Гриндель потомок рода Грундулисов. Дедушка Микелис Грундулис был крепостным, убежавшим в Ригу от сурового помещика. В Риге он стал браковщиком мачт, затем лесоторговцем, затем разбогател и оказался в числе первых латышей, получивших права рижского гражданина.
Учился Давид Гриндель в Домской школе, а затем шесть лет служил учеником в аптеке Слона на Домской площади. В 1796 году поступил в университет в Иену, где изучал естественные науки, но через 2 года, по повелению императора Павла I, вернулся в Ригу. В Риге Гриндель вернулся в аптеку Слона.
В 1803 году основал Рижское химико-фармацевтическое общество и начал читать лекции по химии. В 1800 году он отправился в Санкт-Петербург, где сдал экзамен на чин аптекаря. Был приглашен стать профессором недавно основанной Медико-хирургической академии и Тартуского университета, но отказал обоим учреждениям. Позже он приобрел аптеку Слона. В 1804—1814 принимает предложение Тартуского университета и становится профессором химии и фармации. Несколько раз занимал кафедру химии в Тартуском университете. В 1810 году становится ректором Тартуского университета. В 1822 году, выдержав экзамен на доктора медицины, сделался уездным врачом.
Автор многих работ по вопросам фармации, химии и ботаники. Некоторые из них: