Родился в Бельцах Бессарабской области в 1830 году в состоятельной еврейской семье; вырос в Кишинёве. Окончил Одесскую гимназию и медицинский факультет Киевского университета (1863). В 1860-х годах стажировался за рубежом, в том числе в 1865 году работал в Вене, где состоял членом венского Gesellschaft der ?rzte.
Был военным хирургом во время Франко-прусской войны 1870—1971 года. Во время русско-турецкой войны 1877—1878 года состоял врачом при главнокомандующем (великом князе Николае Николаевиче), главным врачом военно-временного госпиталя № 60, состоял в прикомандировании к полевому военно-медицинскому управлению для исполнения должности врача по особым поручениям. В мирное время работал в Крестовоздвиженской общине сестёр милосердия врачом и преподавателем хирургии, затем консультантом по хирургии в петербургской Максимилиановской лечебнице для приходящих больных, сверхштатным врачом Императорских театров, гоф-медиком 1-го придворного округа, в Мариинском приюте для ампутированных и увечных воинов.
Был лечащим врачом Н. И. Пирогова в последние годы жизни, когда тот страдал раком полости рта (верхней челюсти). Используя свои старые связи, Выводцев обратился к австрийскому хирургу Теодору Бильроту с предложением сделать Пирогову операцию.
Выводцев печатался в «Военно-медицинском журнале», «Военно-санитарном деле», «Журнале Министерства народного просвещения», а также в медицинских изданиях Германии и Австрии. Более всего известен своими исследованиями по анатомии лимфатической системы и разработкой методики минимально-инвазивного бальзамирования трупов (1870), по которой 9 декабря 1881 года в имении Вишня под Винницей самолично забальзамировал тело хирурга Н. И. Пирогова.
За свой метод 19 января 1876 года доктор Выводцев был удостоен первой премии на Филадельфийской международной выставке. Среди других трудов — исследования кровеносных сосудов языка собак и их роли в заживлении экспериментальных ран.
На собственные средства в 1870-х годах основал Еврейскую больницу в Бельцах (ранее на средства его отца, крупного бессарабского землевладельца, потомственного почётного гражданина Ильи Выводцова, была заложена Еврейская больница в Кишинёве, председателем попечительского совета которой он был на протяжении нескольких десятилетий).