Родился в еврейской семье. Отец — известный врач, главный венеролог Московской области Самуил Абрамович Кауфман; мать — Цецилия Израилевна Кауфман (1895—1986).
В 1938—1941 годах учился в МИФЛИ (Московский институт философии, литературы и истории). В 1941 году добровольцем ушёл на фронт, был разведчиком, получил серьёзное ранение. Печататься начал с 1941 года. После войны много переводил с венгерского, литовского, польского, чешского языков, языков народов СССР и др.
Большую часть последних лет жизни провёл в Пярну (Эстонская ССР).
Давид Самойлов умер 23 февраля 1990 года в Таллине. Похоронен в Пярну (Эстония) на Лесном кладбище.
Первая книга стихов «Ближние страны» вышла в 1958 году. Затем появились поэтические сборники лирико-философских стихов «Второй перевал» (1962 год), «Дни» (1970 год), «Волна и камень» (1974 год), «Весть» (1978 год), «Залив» (1981 год), «Голоса за холмами» (1985 год) — о военных годах, современном поколении, о назначении искусства, на исторические сюжеты.
В стихах Самойлова «за простотой семантики и синтаксиса, за ориентацией на русскую классику, кроется трагическое мироощущение поэта, его стремление к справедливости и человеческой свободе».
Одно из первых публичных выступлений Д.Самойлова перед большой аудиторией состоялось в Центральном лектории Харькова в 1960 году. Организатором этого выступления был друг поэта, харьковский литературовед Л.Я.Лившиц.
Является автором стихотворения "Песенка гусара" ("Когда мы были на войне..."), на которое была положена музыка бардом Виктором Столяровым в начале 1980-х.
Выпустил юмористический сборник (не стихи) «В кругу себя». Писал работы по стихосложению.
Был женат на Ольге Фогельсон, дочери известного советского кардиолога Л. И. Фогельсона. Их сын — Александр Давыдов (публицист и прозаик) продолжил дело отца.
Позднее был женат на Галине Ивановне Медведевой, у них родилось трое детей - Варвара, Пётр и Павел.