Играет на таких инструментах, как скрипка, арфа, фортепиано, флюгельгорн, саксофон, контрабас, вибрафон, ударные.
Его отец, Семён Давидович Голощёкин, работал на киностудии «Ленфильм»; мать, Нина Петровна Голощёкина (урожд. Пухова), была выпускницей балетной студии. Окончил специальную музыкальную школу при Ленинградской консерватории. Впервые выступил как музыкант на джазовом фестивале «Таллин-61». Работал в различных джазовых группах, в том числе у Эдди Рознера.
В 1963 году в Ленинграде основал собственный джазовый «Ансамбль Голощёкина». Как исполнитель тяготеет к классическому джазу. В 1971 году во время гастролей Дюка Эллингтона в Ленинграде играл перед знаменитым джазменом, а после и вместе с ним. Сам Эллингтон высоко оценил выступление Голощёнкина. В 1977 году записал пластинку «Джазовые композиции», где исполнил практически все инструментальные партии. Снялся в нескольких кинофильмах. В 1989 году основал в Ленинграде Государственную филармонию джаза.
Также принимал участие в записях с оркестром Иосифа Вайнштейна в 1962-1967 годах (Д 10879-80, Д 19159-60, С60 11007-08)