Дая Смирнова родилась 28 ноября 1934 года. Училась на актерском отделении ВГИКа (курс С. Герасимова, Т. Макаровой), затем перешла на сценарный факультет к Евгению Габриловичу. Дебютировала в кино уже на первом курсе в дилогии об Иване Бровкине.
Через несколько лет из института исключили сразу шестерых студентов-сценаристов, среди которых была и Смирнова. Был грандиозный, «политический» скандал, о котором сегодня не любят вспоминать. Говорят лишь, что талантливые ребята подверглись настоящей репрессии. Дая Смирнова закончила ВГИК заочно, у Алексея Каплера.
Вернулась в кино во время перестройки. Окунулась в киножурналистику, сотрудничала с изданиями «Искусство кино», «Экран», «Культура», «Экран и сцена», работала на телевидении.