Деан Иванович Субботич происходил из сербских дворян, находившихся на службе Австрийской империи. Сын сербского поэта и политика доктора Йована Субботича (серб. ).
Родился 7(19) мая 1852 года в Вене. Начальное образование (6-классная гимназия) получил в Австрийской империи, затем поехал в Россию продолжать обучение. В 1867 году поступил в 2-е военное Константиновское училище, по окончании которого в 1869 году, выпущен в чине подпоручика, с зачислением по армейской пехоте и был прикомандирован к лейб-гвардейскому Гатчинскому полку. В 1870 году зачислен в штат полка и 15 августа с.г. произведён в прапорщики гвардии. В 1871-1874 гг. учился в Николаевской Академии Генерального штаба.
По окончании академии был прикомандирован к Кавказской гренадерской Его Императорского Высочества великого князя Михаила Николаевича артиллерийской бригаде, входившей в состав Кавказской гренадерской дивизии.
13 апреля 1875 года произведён в чин поручика и возвратился с Кавказа. В 1876 году командирован в Сербию и назначен начальником походной канцелярии при начальнике главного штаба Тимокско-Моравской армии (главнокомандующим армией был генерал Черняев, Михаил Григорьевич). Участвовал в сражениях с турками. 5 февраля 1877 года произведён в чин штабс-капитана. По возвращению из командировки, 27 марта 1877 года был прикомандирован для поручений к штабу Киевского военного округа с переименованием в Генерального штаба капитаны. Участвовал в русско-турецкой войне 1877—1878 годов. Во время войны находился в распоряжении начальника военных сообщений действующей армии генерал-лейтенанта А. Р. Дрентельна.
С 28 сентября 1885 — начальник штаба 15-й пехотной дивизии (Одесса), а с 6 марта 1889 по 11 января 1893 — Кавказской гренадерской дивизии (Тифлис). В марте 1894 года произведён в чин генерал-майора и направлен на службу на Дальний Восток. С июня 1897 по август 1898 года — военный губернатор Приморской области и наказной атаман Уссурийского казачьего войска. 12 августа 1900 года произведён чин в генерал-лейтенанта. В 1900 году участвовал в Китайском походе. Служил помощником командующего войсками Квантунской области и начальником штаба войск этой области, а также в 1900 году был командиром Южно-Маньчжурского отряда. В качестве последнего командовал Мукденской операцией 1900 года, взявшей под российский контроль Южную Маньчжурию, до этого захваченную ихэтуанями.
В 1900—1902 годах командовал 2-м Туркестанским армейским корпусом и был начальником Закаспийской области. В 1902—1903 годах был командующим войсками Приамурского военного округа, приамурским генерал-губернатором и войсковым наказным атаманом Амурского и Уссурийского казачьих войск. С 1903 года становится членом Военного Совета Военного министерства Российской империи. С 28 ноября 1905 командовал войсками Туркестанского военного округа и являлся Туркестанским генерал-губернатором, а также был войсковым наказным атаманом Семиреченского казачьего войска.
В 1906 году Деан Иванович Субботич был вынужден выйти в отставку в связи с обвинениями в либерализме.
В 1918 году был почетным консулом Сербии в Ялте, обеспечивая в этой должности эмиграцию беженцев из России на Балканы.
Скончался от сердечного приступа в Загребе в 1920 году вскоре по прибытии туда в качестве вынужденного эмигранта из Советской России.
Кавалер Ордена Святого Георгия 4 класса за боевые отличия за Китайскую кампанию — 22.XII.1900