Родом из детей боярских, в 1702 году поступил в навигацкую школу имея 15 лет от роду. В 1705 году числится в списке учеников навигацкой школы окончившим науку навигации. После завершения обучения в навигацкой школе Калмыков был отправлен в 1706 году в Англию для обучения штурманскому делу и после возвращения в 1713 году зачислен во флот в Архангельске и приписан экстра-мичманом на корабль «Архангел Гавриил», на котором и прибыл в Ревель в эскадре капитана Симсона.
В 1714 году послан в Ригу, для найма на русскую службу унтер офицеров и матросов с купеческих английских и голландских судов, наняв 52 человека. В декабре произведен в поручики.
17 января 1719 года произведен в капитан-поручики. 2 марта 1721 года произведен в капитаны 3-го ранга.
В 1723 году командовал кораблем «Екатерина», бывшим под вице-адмиральским флагом Государя в практическом плавании в Финском заливе, под главным начальством генерал-адмирала графа Апраксина.
В 1724 году послан от коллегии депутатом на Тырницкие заводы. 14 января 1725 года произведен в капитаны 2-го ранга.
22 июля 1725 года получил приказание окончить поспешнее ревизию заводов и ехать в Петербург. 19 января 1726 года назначен в помощь капитану Зотову при составлении штата о такелаже. В феврале послан в Голландию для найма штурманов. В июне наняв трех человек, возвратился в Петербург и, для пополнения русского издания Морского Устава, стал заниматься переводом Английского Устава и Регламента.
В 1727 году командовал в начале лета Кронштадтской эскадры кораблями Армонт и Арондель; затем командуя кораблем «Михаил», ходил в Киль в отряде Синявина, сопровождавшего герцога и герцогиню Голштинских. По окончании компании назначен к обучению гардемарин в Кронштадт, а с 20 ноября по 20 декабря заведовал морскими командами в Петербурге.
В 1728 году по расписанию назначен командиром корабля «Св. Екатерина», а с 20 июля получил под командование корабль «Арондель», на котором в отряде Бредаля ходил в Киль за телом герцогини Голштинской.
В 1729 году на фрегате «Кронделивде» имел практическое плавание от Кронштадта до Архангельска и обратно, командуя отрядом из 2-х фрегатов и 2-х флейтов.
4 июня 1730 года назначен главным командиром Астраханского порта.
6 сентября 1730 года произведен в капитаны 1-го ранга «за многую и беспорочную службу, для посылки в Астрахань, чтоб тем лучшую охоту к службе ему придать».
4 апреля 1734 года назначен капитаном над Кронштадтским портом с производством в капитан-командоры.
19 февраля 1742 года произведен в контр-адмиралы. В кампании этого года, имея флаг на корабле «Ревель», находился в эскадре вице-адмирала Мишукова. По окончании кампании присутствовал в Кронштадтской конторе над портом.
20 мая 1744 года назначен присутствовать в адмиралтейства коллегии.
14 марта 1745 года назначен главным командиром Кронштадтского порта.
22 мая 1746 года скончался в Кронштадте.