Родился 28 июня 1976 года в посёлке Шантобе Атбасарского района Кокчетавской (ныне Акмолинской) области в Казахстане. В 1993 году окончил среднюю школу имени В. М. Комарова.
С 1993 года проходил срочную службу.
С 1995 года по 1999 год обучался в Омском общевойсковом командном училище имени М. В. Фрунзе. В 1998 году в рамках реформы военного образования оно было расформировано, поэтому Ветчинов был переведён в Казань, где в 2000 году окончил Казанский филиал Челябинского танкового института (в настоящее время — Казанское высшее военное командное училище) с дипломом психолога.
С февраля 2000 года в составе 205-й мотострелковой бригады участвовал в контртеррористической операции в Чечне.
2001—2003 — участвовал в боевых действиях.
2004—2008 — служил в 70-м гвардейском мотострелковом полку в должности заместителя командира батальона по воспитательной работе.
1 января 2005 года Д. В. Ветчинову присвоено звание майор.
С марта 2008 года — заместитель командира 135-го мотострелкового полка 19-й мотострелковой дивизии 58-й армии по воспитательной работе.
7 августа 2008 года 32-летний майор Д. В. Ветчинов отправился в боевую командировку в Южную Осетию. 9 августа, на второй день войны в Южной Осетии, армейская колонна 58-й армии во главе с генералом А. Н. Хрулёвым, находясь на марше, была втянута в боестолкновение в окрестностях Цхинвала. По версии некоторых журналистов, поддерживаемой грузинской стороной, колонна была разгромлена отрядом спецназа ВС Грузии из засады. На самом деле,[когда?] судя по всему, имел место неожиданный встречный бой колонны российской армии с шедшей ей на встречу и неожиданно наткнувшейся на неё грузинской колонной. В результате боестолкновения противоборствующие стороны отошли на ранее занимаемые позиции. Достоверно известно о смертельном ранении майора Д. В. Ветчинова, гибели солдата-водителя генерала А. Н. Хрулёва и ранении самого генерала.
В ходе боестолкновения майор Д. В. Ветчинов, несмотря на полученные им множественные огнестрельные ранения, действовал смело и решительно, проявил личное мужество и хорошую подготовку. В непростой ситуации грамотно организовал оборону и отход вверенного ему подразделения. Уже будучи серьёзно раненым, прикрывал огнём из пулемёта своих подчиненных и группу следовавших вместе с колонной журналистов газеты «Московский комсомолец», которых фактически спас от гибели. Был ещё раз тяжело ранен в голову. Спасти жизнь офицеру не успели: майор Д. В. Ветчинов скончался по дороге в госпиталь. Впоследствии именно журналистский коллектив «МК» первым ходатайствовал о его представлении к государственным наградам посмертно.
Газета «Красная звезда» так описала подвиг офицера:
В числе спасённых Денисом Ветчиновым журналистов были военный корреспондент «Комсомольской правды» Александр Коц, специальный корреспондент ВГТРК Александр Сладков, корреспондент «Московского комсомольца» Виктор Сокирко.
Отец — Василий Ветчинов. Мать — Любовь Гавриловна Ветчинова.
Жена — Екатерина Ветчинова, дочь — Мария.
15 августа 2008 года похоронен в Волгограде на Аллее Героев Центрального кладбища.
На территории дислоцированной во Владикавказе 19-й мотострелковой дивизии установлен бронзовый бюст Д. В. Ветчинова, работы кубанского скульптора Александра Аполлонова.
9 августа 2009 года, ровно через год после гибели Д. В. Ветчинова, на его могиле в Волгограде установили памятник.
Во Владивостоке именем Дениса Ветчинова названа самоходная баржа.