Хэйсберт родился в 1954 году в Сан-Матео, Калифорния. Окончил Американскую академию театрального искусства. В конце 1970-х он начал сниматься в телевизионных сериалах, таких как «Лу Грант», «Команда «А»», «Частный детектив Магнум» и «Бак Роджерс в XXV веке». В 1989 году он получил свою первую серьёзную кинороль, сыграв бейсболиста Педро Серрано в фильме «Высшая лига». Вслед за этим последовали работы в фильмах «Морские котики», «Мистер бейсбол», «Поле любви» и других. В 1997 году он получил роль агента Тима Коллина в триллере Клинта Иствуда «Абсолютная власть».
Одной из наиболее известных работ актёра является роль Дэвида Палмера в сериале «24 часа», съёмки которого стартовали в 2001 году. В художественном фильме 2002 года «Вдали от рая» он исполнил роль садовода Рэймонда Дигана, за которую был удостоен сразу трёх американских кинопремий. Также Хэйсберт сыграл Джонаса Блейна — главного героя сериала "Отряд «Антитеррор». Ему принадлежит роль Нельсона Манделы в биографической драме 2007 года «Прощай, Бафана». В 2011 озвучил Мастера Бушующего Быка в мультфильме Кунг-фу панда 2. Хэйсберт выступил актёром озвучивания в компьютерных играх Tom Clancy's Splinter Cell: Pandora Tomorrow, Call of Duty: Finest Hour и 24: The Game.
Хэйсберт был дважды женат: на Елене Симмс (1980—1984) и Линн Гриффит (1989—2001). От второго брака имеет двоих детей.
Увлекается гольфом, теннисом и подводным плаванием.