Деннис Куэйд родился 9 апреля 1954 года в городе Хьюстон (штат Техас, США) в семье электрика Уильяма Руди Куэйда и агента по продаже недвижимости Хуаниты Куэйд. Старший брат Денниса, Рэнди Куэйд, также актёр. Деннис окончил школу в Беллэйр (англ. ) и изучал театральное искусство в университете Хьюстона, однако обучение не закончил и бросил институт.
Бросив учёбу в университете, Деннис переезжает в Лос-Анджелес. Поначалу работал официантом и клоуном в парке аттракционов. Начал кинокарьеру в 1975 году, снимаясь в эпизодических ролях. После роли в фильме «Уходя в отрыв» (англ. , 1979) Деннис привлёк внимание кинокритиков, а в 1983 году заработал их признание за роль астронавта в фильме «Парни что надо» (англ. ).
В 1984 году Куэйд снялся в фантастическом фильме «Бегство от сна», где главный персонаж-ясновидящий пытается повлиять на кошмары президента США. Следующим его фантастическим фильмом стала картина «Враг мой», снятая по одноимённой повести Барри Лонгиера. На волне успеха актёр сыграл ещё одну роль в картине «Внутренний космос» режиссёра Джо Данте. Персонаж Куэйда отправляется на подводном батискафе, уменьшенном до микроскопических размеров и введённом внутрь человека. На съёмках он познакомился с Мэг Райан, своей будущей второй женой.
Помимо съёмок в кино Деннис пишет музыку и играет в группе «Акулы» (англ. The Sharks). Им была написана музыка к трём фильмам с его участием.