Наварро родился в Санта-Монике (штат Калифорния), в семье Джеймса Раулья Наварро и Констанции Коллин Хопкинс. Его дед, по отцовской линии, был незаконным мексиканским иммигрантом. Его мать Констанция работала моделью, выступая в телевизионном шоу Let’s Make a Deal. Наварро был единственным человеком в отцовской семье, кто не говорил по-испански, причиной этому был развод его родителей, когда Дэйву было семь лет, и он проводил большую часть времени со своей матерью. Он посещал среднюю школу Notre Dame High School в городке Sherman Oaks (Калифорния). Позднее он был переведен в среднюю школу университета Лос-Анджелеса.
Констанция Наварро была убита ее бойфрендом, через восемь лет после развода. Ее убийца был арестован в 1991 году, благодаря помощи зрителей, после того как сюжет про Констанцию появился в телевизионной передаче America’s Most Wanted. После смерти матери, Дэйв переехал к отцу.
Дэйв начал играть на гитаре в возрасте семи лет, услышав песню Джими Хендрикса в скейт-парке, он рассказывает об этом на своем учебном DVD Instructional Guitar.
Наварро был женат три раза. Он женился на своей первой жене, гримерше Тане Годдард (англ. Tania Goddard) в 1990 году, у них была языческая церемония бракосочетания; 15 октября 1994 года он женился во второй раз, на Риан Гиттинс (англ. Rhian Gittins), обручившись с ней на гражданской свадебной церемонии. Наварро женился на модели и актрисе Кармен Электре, 22 ноября 2003 года. 17 июля 2006 года, Наварро и Электра объявили о разрыве отношений, через журнал Star Magazine. Наварро разместил сообщение в своем блоге на следующее утро: «Я просто хочу сказать спасибо за всю вашу любовь и поддержку. Я уверен, вы можете меня понять, что я хотел бы сохранить все личные вопросы конфиденциально». (англ. «I just want to say thanks for all of your love and support. I'm sure that you can understand that I wish to keep all personal matters private»). Электра подала на развод 10 августа 2006 года, они окончательно развелись 20 февраля 2007 года.
Наварро стал гитаристом группы Jane's Addiction в 1986 году, после того как он был рекомендован фронтмену Перри Фарреллу, барабанщиком Стивеном Перкинсом. Бас-гитаристом группы был Эрик Эвери, друг детства Наварро. Группа была одним из пионеров альтернативного рока, и добилась успеха и популярности на музыкальной сцене Лос-Анджелеса. Однако, личная напряженность между участниками, привела к распаду группы, в 1991 году. Фестиваль Lollapalooza был создан Фарреллом в качестве прощального тура для Jane’s Addiction.
Когда Иззи Стрэдлин покинул группу Guns N' Roses, в августе 1991 года, Наварро был первоначальным вариантом солиста Эксла Роуза, на место ритм-гитариста. Однако, несмотря на четыре попытки свести его поиграть с Слэшем, он ни разу не явился. Тем не менее, он играл вместе с Guns N' Roses, на песне «Oh My God», которая вошла в саундтрек фильма «Конец света», в 1999 году. В 1993 году Наварро формирует группу Deconstruction с Майклом Мёрфи (англ. Michael Murphy) на барабанах и Эриком Эвери, в качестве бас-гитариста и вокалиста, группа выпустила один одноименный альбом в 1994 году. Продюсером записи был Рик Рубин, Гибби Хайнс (англ. Gibby Haynes), вокалист Butthole Surfers, появился в качестве гостя на альбоме. Они не стали организовывать турне в поддержку альбома, из-за морального истощения Эвери, вызванного предыдущими гастролями уходом из Jane's Addiction.
Наварро присоединился к группе Red Hot Chili Peppers в сентябре 1993 года. Его первое выступление с группой произошло на фестивале Woodstock '94, там же выступали его бывшие коллеги, Перри Фаррелл и Стивен Перкинс, со своей новой группой Porno for Pyros. Изданный в 1995 году, альбом One Hot Minute является единственной пластинкой группы, в записи которой участвовал Наварро. Альбом стал коммерчески успешным и был хорошо принят фанатами, но получил смешанные отзывы критиков, несмотря на выпуск трех синглов. После двух лет гастролей и перерывов в творчестве группы, и его возвращению к героиновой наркозависимости, Наварро был уволен в 1998 году.
Альбом, названный «Trust No One», стал сольным дебютом Наварро, и был издан летом 2001 года. В 2002 году Перри Фаррелл возродил группу Jane’s Addiction, с новым басистом Крисом Чейни, и они начали работу над новым материалом. Группа приступила к записи с ветераном рок-продюсерования Бобом Эзрином, в результате чего появился альбом «Strays», также они провели тур в поддержку альбома и выступили на возрожденном фестивале Lollapalooza.
В то же время, Наварро начал работать с кавер-группой Camp Freddy. В 2003 году Дэйв и его невеста Кармен Электра, согласились на съемку подготовки к их свадьбе, для MTV-шоу «Til Death Do Us Part». Camp Freddy играли на приеме. Шоу прошло с большим успехом и был выпущен на DVD в 2005 году. Книга Дэйва «Не пытайтесь повторить это дома» (Don’t Try This At Home) была выпущена 5 октября 2004 года, и быстро стала «бестселлером» Los Angeles Times.
Вместе с Марком Бернеттом, Дэйв был со-организатором двух сезонов реалити-шоу ROCKSTAR на телеканале CBS, в которых участвовали группы INXS и SUPERNOVA с Брук Бёрк. Дейв и его группа Panic Channel выпустили альбом в августе 2006 года, они гастролировали с группой SUPERNOVA, с января по февраль 2007 года. За это время Дэйв запустил свою собственную интернет-радиостанцию: SPREAD RADIO LIVE. Вскоре он органзовал собственное интернет-ток-шоу названное: Dave Navarro’s SPREAD TV, которое транслировалась на Maniatv.com и в настоящее время доступно для скачивания на ITunes. Центральными темами шоу были: различные авангардные субъекты, артистизм и условия жизни человека. Видеозаписи этого шоу, также доступны на его личном YouTube канале.
В 2007 году Наварро, совместно с порностудией Теры Патрик «Teravision» снял свой первый фильм для взрослых, при участии порноактрисы Саши Грей, который стал первым в серии фильмов, режиссерами коих будут выступать знаменитости. Эта работа завоевала приз в номинации «Best High End All-Sex Release» на церемонии AVN Awards в 2008 году. Наварро также участвовал в первом и втором сезонах сериала «Z Rock», с бруклинской группой «ZO2».
В 2008 году, группа Jane’s Addiction воссоединились в оригинальном составе. Это событие было широко освещено в прессе, в частности, журнал New Musical Express присудил группе премию «Godlike Genius Award for Services to Music». Вскоре после совместного выступления впервые за 17 лет, на церемонии «New Musical Express Awards» в Лос-Анджелесе, группа связалась с Трентом Резнором, лидером группы Nine Inch Nails. Трент работал с Jane’s Addiction в своей студии, вместе они сделали ремиксы и перезаписали две старые песни - «Chip Away» и «Whores» (они впервые появились на дебютном альбоме группы), которые опубликовали в интернете. В 2009 году, после студийной работы, последовало совместное турне двух групп, Amphitheater tour. Фанаты остроумно прозвали этот тур — NIN/JA Tour.
В августе 2009 года, Наварро гастролировал по Южной Калифорнии, вместе с проектом Билли Коргана «Spirits in the Sky».
Двоюродный брат Дэйва, Дэн Наварро, известен, как сооснователь фолк-рокового дуэта Lowen and Navarro.