Дэвид Шарп родился 18 октября 1840 года в Тоучестере (Нортгемптоншир, Англия). В 12 лет он переехал вместе с родителями в Лондон. В Лондоне он получил среднее образование и с 17 лет помогал своему отцу-торговцу кожами. Вскоре он заинтересовался жуками, которых любил собирать в соседних лесах и на болотах. Тогда же оказалось, что ему совершенно не нравится заниматься бизнесом и он решил стать доктором. Два года он учился в Госпитале св. Бартоломью, а затем продолжил медицинское образование в Эдинбургском университете, где в 1866 году получил степень бакалавра медицины. После этого был доктором сначала в Лондоне, а затем в Шотландии. В 1882 году после смерти родителей Шарп вернулся в Англию и жил недалеко от Лондона. Он не забывал своего увлечения жуками и в 1885 году он был приглашён куратором музея Гарвардского университета в Кембридже, в котором он проработал 19 лет по ухода на пенсию в 1904 году. В 1904 году он поселился в Брокенхёрсте во построенной им резиденции на самом краю Нью-Фореста. Умер 27 августа 1922 года.
В 1862 году Шарп стал членом Энтомологического общества Лондона, был его президентом в 1887 и 1888 годах, позже также занимал в нём важные должности. В 1886 года стал членом Зоологического общества, а с 1888 года - членом Линнеевского общества. Шарп совершил несколько путешествий, включая Испанию.
Шарп является автором многих важных статей по биологии насекомых, в частности жуков, по зоологической номенклатуре, по распространению растений и животных мира и других научных работ.