В 1835 году он был назначен секретарём посольства в Константинополе, но неудачная попытка противодействовать российским агрессивным намерениям в Черкесии, которая грозила привести к международному кризису, снова привела к его отзыву в 1837 году. В 1835 году, перед своим отъездом на Восток, он открыл периодическое издание под названием «Портфолио» (англ. Portfolio), в первом выпуске которого напечатал серию российских государственных документов, которые произвели сильное впечатление.
Действия Англии в Крымской войне вызвали возмущённые протесты со стороны Уркварта, который заявил, что Турция была в состоянии сражаться в своих собственных битвах без помощи со стороны других сил. Чтобы воздействовать на правительство, он организовывал «комитеты иностранных дел» (англ. «foreign affairs committees»), которые по всей стране стали известны как «урквартеты» (англ. Urquhartite), а в 1855 году открыл издание «Свободная пресса» (англ. Free Press; в 1866 году переименовано в «Дипломатический обзор» — англ. Diplomatic Review), среди многочисленных подписчиков которого был социалист Карл Маркс. В 1860 году он опубликовал книгу о Ливане.
C 1864 года до самой его смерти здоровье Уркварта вынудило его проживать на Континенте, где он посвятил всего себя продвижению изучения международного права.
Он женился на Гариетте Анджелине Фортескью, и у них было три сына, один из которых, Вильям (англ. William), умер в возрасте тринадцати месяцев, и две дочери. Она написала множество статей в «Дипломатический обзор» под псевдонимом Кари?тас (англ. Caritas).