Родился в семье нерелигиозных евреев, отец — стоматолог, мать — учительница по искусству. Вырос в Хиллсдейл, Нью-Джерси, в доме, где была большая библиотека. Окончил Принстонский университет в 1981 году. Женат на репортёре газеты Нью-Йорк Таймс (англ. The New York Times) Эстер Фейн, отец троих детей — Алекса, Ноя и Наташи. Любимая музыка — джаз, любимое кино — классика и любимая мебель — русского стиля. Живёт в Нью-Йорке.
Начал карьеру в «Вашингтон пост» в 1982 году, сразу после окончания учёбы в Принстонском университете. Через 6 лет, в 1988 году, начал работать корреспондентом Московской газеты. Стал лауреатом Пулитцеровской премии в 1994 году за книгу «Могила Ленина: Последние Дни Советской Империи».
Ремник начал сотрудничать с журналом «Нью-Йоркер» в сентябре 1992 года, после 10 лет работы в «Вашингтон пост».