Заслуженный деятель искусств РСФСР (1980). Лауреат Государственной премии СССР (1985 — посмертно).
Динара Асанова родилась 24 октября 1942 во Фрунзе.
После окончания школы Динара в 1960—1962 годах работала на киностудии «Киргизфильм», снялась в фильмах «Девушка из Тянь-Шаня», «У каждого своя дорога», затем работала в группе Л. Е. Шепитько на фильме «Зной»».
В 1968 году Динара Асанова окончила режиссёрский факультет ВГИКа, где её наставниками были М. И. Ромм и А. Б. Столпер, диплом она защитила в 1970 году, поставив по рассказу В. Г. Распутина короткометражную картину «Рудольфио». Уже дебютная полнометражная лента режиссёра «Не болит голова у дятла», снятая на киностудии «Ленфильм» и вышедшая на экраны страны в 1974 году, привлекла к Асановой особое внимание зрителей и критики.
Режиссёр открыла дорогу в кинематограф Е. О. Цыплаковой, О. В. Машной, М. В. Левтовой; благодаря сотрудничеству с Асановой раскрылся талант сценариста и актёра В. М. Приёмыхова.
Скоропостижно скончалась в Мурманске 4 апреля 1985 года, во время съёмок фильма «Незнакомка». Похоронена в Бишкеке.
Динаре Асановой и её творчеству посвящены документальные фильмы «Очень вас всех люблю» Игоря Алимпиева и «Динара Асанова» Виктора Титова.