Липатти родился в Бухаресте в музыкальной семье: отец был скрипачом, мать — пианисткой, и даже крестным отцом его стал не кто иной, как знаменитый скрипач и композитор Джордже Энеску. На международном конкурсе пианистов в Вене Дину занял второе место, что заставило Альфреда Корто в знак протеста (оттого что не дали первого места) выйти из состава жюри. Впоследствии Липатти учился в Париже в Нормальной школе музыки под руководством Альфреда Корто и Нади Буланже (с которой он сделал запись нескольких вальсов И.Брамса Op.39).
С началом Второй мировой войны, хотя уже не так интенсивно, Липатти продолжал давать концерты повсюду в Европе, включая оккупированные нацистами территории. Однако, в конечном счете, в 1943 Липатти бежал из своей родной Румынии и обосновался с женой в Женеве (Швейцария), где занял должность профессора по классу фортепьяно в консерватории. К этому времени, как раз, обнаружились первые признаки его болезни. И хотя поначалу доктора были сбиты с толку, но к 1947 был однозначно установлен диагноз — лимфогранулематоз (в англоязычном мире известен как болезнь Ходжкина). В результате этого после войны его выступления становились всё более редкими.
Свой прощальный (и записанный) концерт Липатти дал в Безансоне 16 сентября 1950 года. Несмотря на столь серьёзную болезнь, Дину Липатти подарил тогда публике изумительное исполнение Си-бемоль мажорной партиты Баха, ля-минорной сонаты Моцарта, Экспромтов Шуберта, почти всех вальсов Шопена и исполненную торжественной радости транскрипцию Баха. Смерть его последовала менее, чем через 3 месяца. Липатти похоронен вместе с женой (известным преподавателем фортепиано) на небольшом кладбище под Женевой.
Игра Липатти почиталась как достигшая последних степеней сочетания личностной целостности пианиста с возможностями той пианистической техники, которую он использовал в поисках музыкального совершенства.
Специалисты особенно отмечают искусство Липатти в его интерпретации Шопена, Моцарта и И.-С. Баха, но среди его записей мы можем найти также произведения Равеля, Листа, Энеску, Шумана (включая его Концерт), Грига (также включая его Концерт). Его запись Вальсов Шопена долгое время оставалась фаворитом у любителей классической музыки.
Музыка Бетховена была редким гостем в творчестве Липатти, однако он дважды исполнял 5-й Концерт Бетховена в Бухаресте в сезоне 1940-41 года, и даже заявил о своей готовности сделать запись его для EMI в 1949 году.
Исполнительская сила, красота и искренность записей Дину Липатти продолжают вдохновлять пианистов и любителей музыки во всем мире.
С позиций сегодняшнего дня несколько странной можно найти манеру Дину Липатти разыгрываться перед началом исполнения. Требуется некоторый навык, чтобы понять, когда уже пианист приступил к основному исполнению произведения, поскольку паузы у него практически не бывает.