Дмитрий Александрович Клеменц родился в деревне Горяиновке Самарской губернии (ныне село Горяиновка Духовницкого района Саратовской области) в семье управляющего имением. Учился сначала в Самарской, а затем в 1-й Казанской гимназии.
Высшее образование получил в Казанском и в Санкт-Петербургском университетах на физико-математическом факультете, который не успел закончить, занявшись активной политической деятельностью. В Санкт-Петербурге Клеменц примкнул к кружку чайковцев, где дружил с молодым П. А. Кропоткиным, активно участвовал в пропаганде среди рабочих и в хождении в народ.
С 1873-го по 1880 годы Клеменц участвовал в нескольких революционных организациях, сотрудничал во «Вперед» П. Л. Лаврова и в других революционных изданиях. После разгрома чайковцев, в 1874 году эмигрировал за границу. Несколько раз тайно посещал Россию. Был одним из редакторов, издававшегося в Женеве журнала «Община», и издававшегося в Петербурге журнала «Земля и Воля». Вернулся в Россию. Арестованный еще до возникновения партии «Народной Воли» в 1879 году, Клеменц, после двухлетнего заключения в Петропавловской крепости, был сослан в Якутию. По дороге заболел и более шести месяцев провёл в Красноярской тюремной больнице. Получил разрешение отбывать ссылку в городе Минусинске Енисейской губернии.
В Минусинске познакомился с основателем Минусинского краеведческого музея Н. М. Мартьяновым. Клеменц помогает Мартьянову разбирать коллекции музея, готовить исследовательские экспедиции. В 1883 году Клеменц участвовал в экспедиции по изучению района соприкосновения Восточного Алтая и Западных Саян в верховьях рек Томи и Абакана. Ежегодно проводил географические и геологические исследования на реках Абакан и Мрассу, на Телецком озере, в Западных Саянах и на Алтае. Пишет научный труд «Древности Минусинского музея. Памятники металлических эпох» (Томск, 1886), после издания которого, в 1887 году избирается членом-корреспондентом Московского географического общества, а позднее — действительным членом Общества любителей естествознания.
С 1884 года начал писать статьи, стихи, фельетоны для томской «Сибирской газеты».
В Сибири пробыл около 15 лет (последние годы — добровольно), изучая антропологию и этнографию населяющих Сибирь и Монголию народов, неоднократно предпринимая продолжительные путешествия по этим странам с научными целями. В ходе экспедиций открыл развалины крепости Пор-Бажын на острове посреди озера Тере-Холь в Туве. Его географические и этнографические труды печатались в сибирских и петербургских изданиях Русского географического общества.
Клеменц активно способствовал развитию музейного дела в Сибири. Помогал советами и практическим участием в создании музейных экспозиций в Минусинске, Красноярске, Ачинске, Томске, Кяхте, Якутске.
Переехав в Санкт-Петербург, Клеменц в 1902 году занял место хранителя Академического этнографического музея Императора Александра III (Этнографический отдел Русского музея).