Родился 7 февраля 1922 года в селе Новоярки ныне Каменского района Алтайского края. Русский.
Его родители — Алексей Сергеевич и Прасковья Иосифовна — были работниками лесоохраны. Семья жила в Новоярках, затем городе Камень-на-Оби, в селах Панкрушиха и Усть-Пристань Алтайского края. Окончил среднюю школу в Панкрушихе (1940). Работал помощником бухгалтера Усть-Пристанского райпромбанка.
Сразу после начала Великой Отечественной войны в июле 1941 года призван в Красную Армию и направлен на учебу в 2-е Томское артиллерийское училище. Окончил его в декабре 1941 года. Направлен в Среднеазиатский военный округ, где в Самарканде формировалась 8-я стрелковая дивизия. В её составе в апреле 1942 года прибыл в действующую армию. Начал боевой путь командиром огневого взвода в звании младшего лейтенанта на Брянском фронте. Участвовал в зимне-весенних боях 1943 года на воронежском направлении, в Курской битве. При освобождении города Касторное батарея Бакурова уничтожила 3 орудия, 7 пулеметных точек и 2 дота противника.
Командир батареи полковых 76-миллиметровых пушек 229-го стрелкового полка 8-й стрелковой дивизии 13-й армии Центрального фронта капитан Дмитрий Алексеевич Бакуров отличился в битве за Днепр. При форсировании реки Десна южнее Чернигова капитан Бакуров с двумя бойцами вплавь переплыл полноводную холодную Десну, скрытно оборудовал наблюдательный пункт на западном берегу, произвел разведку позиций врага. Умело корректировал огонь артиллерии. По его данным были уничтожены 9 пулеметных точек, 1 бронемашина, 2 автомобиля и много живой силы врага.
Командир батареи капитан Дмитрий Алексеевич Бакуров отличился в битве за Днепр. При форсировании реки Десна южнее Чернигова капитан Бакуров с двумя бойцами вплавь переплыл полноводную холодную Десну, скрытно оборудовал наблюдательный пункт на западном берегу, произвел разведку позиций врага. Умело корректировал огонь артиллерии. По его данным были уничтожены 9 пулеметных точек, 1 бронемашина, 2 автомобиля и много живой силы врага.
Заканчил войну под Прагой. Был дважды ранен в боях, контужен. После войны продолжил службу в Вооруженных Силах. С 1945 года служил в Закавказском (Баку), с 1950 — в Западно-Сибирском (Омск) военных округах, с 1954 — в штабе артиллерии Группы Советских войск в Германии, с 1959 — в штабе ракетных войск и артиллерии Сибирского военного округа. Окончил Высшие академические курсы при Военной академии Генерального Штаба в 1961 году. В 1965 году полковник Бакуров уволен в запас.
Живёт в Новосибирске. Трудился заместителем директора проектного института «Гипрокоммунводоканал», заместителем председателя Новосибирского областного комитета ДОСААФ, директором магазина-салона «Приборы». Находясь на пенсии, активно занимается военно-патриотической и общественной работой, является заместителем председателя Новосибирского областного комитета ветеранов войны и военной службы.
Д. А. Бакуров участвовал в трёх парадах Победы на Красной площади в Москве: в 1945, 1990 и 2000 годах.