Воспитанник Пажеского корпуса. Начал свою службу в восемнадцать лет, корнетом Лейб-гвардейского Конного полка. Три года спустя поступил в Николаевскую академию Генерального штаба. По окончании курса вернулся на службу в строй своего полка, а два года спустя был назначен адъютантом наместника Кавказского, великого князя Михаилу Николаевичу.
В 1867 году был произведён в полковники, несколько лет спустя назначен начальником штаба войск Терской области, с зачислением в Генеральному штабу. В 1875 году произведён в генерал-майоры, с назначением начальником 2-й бригады 3-ой гвардейской пехотной дивизии, а перед началом Восточной войны — начальником 1-й бригады той же дивизии.
16 декабря 1877 года Философов совершил со своим эшелоном подъем через Балканы у деревни Врачеш и окончил его утром 17 декабря. 19 декабря составлял общий резерв на софийском шоссе.
21 декабря Философов был тяжело ранен при преследовании турок, отходившим из Арабаконака. Дмитрий Алексеевич умер из раны в тот же день в Орхание.