Окончил химический факультет Ленинградского университета. Работал лаборантом, бетонщиком, плотником, мозаичником, художником-оформителем, мойщиком окон, оператором газовой котельной. Служил в звании старшего лейтенанта в Ленинградском полку химической защиты, участвовал в ликвидации последствий аварии Чернобыльской АЭС. В 2000-е гг. работает преимущественно редактором, копирайтером. В настоящее время проживает в Санкт-Петербурге.
С начала 1980-х гг. входил в среду ленинградской неподцензурной литературы, публиковался в самиздате, в том числе в ведущих самиздатских журналах «Часы», «Обводный канал», «Митин журнал» и др. С начала 1990-х гг. публикует стихи и прозу в московской, петербургской, зарубежной периодике (журналы «Арион», «Черновик», «Нева», «Дружба народов», «Звезда» и др.).
Проза Дмитрия Григорьева интересна как редкий пример художественного осмысления образа жизни и самосознания российских хиппи, — в частности, основанный на автобиографическом материале роман «Господин Ветер» рассказывает об опыте путешествий автостопом по Советскому Союзу. Стихи Дмитрия Григорьева дают пример мастерского владения формой как классического стиха, так и верлибра. Стихи и рассказы были переведены на несколько европейских языков, стихотворения неоднократно публиковались в журнале «Poesia» (Милан), вошли в изданную в 2006 г. в Ирландии антологию «Ночь в Набоков-отеле. 20 поэтов современной России».