Родился в семье актёра Александра Дедюшко и актрисы Светланы Чернышковой. Вместе с отцом часто посещал спортзал и бассейн. Дома были установлены тренажеры, благодаря чему уже в 3 года Дима хорошо подтягивался на перекладине и отжимался от пола. Учился в школе с углубленным изучением иностранных языков. Его отец в своём последнем интервью «Московскому комсомольцу», которое было опубликовано 11 ноября, через восемь дней после аварии, сказал, что Диме нравится работа в кино, но он мечтает стать фотографом.
Поздним вечером 3 ноября 2007 года он вместе со своими родителями ехал в машине «Toyota» по трассе Москва-Уфа. На 109-м километре в Петушинском районе Владимирской области его отец Александр пересёк две сплошные линии и выехал на встречную полосу, где на крайней левой полосе встречного движения столкнулся с грузовиком «Scania», который фактически подмял под себя всю машину. В момент столкновения Дима находился на заднем сидении. От полученных травм он и его родители скончались на месте.
Прибывшие на место сотрудники ГАИ не смогли сразу опознать семью Дедюшко, так как в машине не было как документов, так и ничего другого, что могло бы их идентифицировать. Однако у Димы был обнаружен мобильный телефон в который был записан номер, обозначенный, как «тётя». Номер принадлежал сестре Светланы Анне.
7 ноября 2007 года его похоронили вместе с родителями на Троекуровском кладбище в Москве..