Родился 25 октября 1918 года в с. Александpовка Азовского pайона.
После окончания в 1937 году Азовского агропедтехникума (позже был преобразован в педагогическое училище), работал директором школы в хуторе Марков Александровского района Ростовской области.
В Красную Армию был призван 28 сентября 1939 года. На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941 года. 30 июля 1941 года Бойко был ранен. После выписки из госпиталя — прошёл ускоренные офицерские курсы и командиром взвода снова продолжил службу. Воевал на Юго-Западном, затем — Воронежском, 1-ом и 2-ом Украинских фронтах.
В 1943 году — в феврале и в октябре — получил ордена Отечественной войны I степени и Красного Знамени. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года.
Будучи командиром стрелкового полка майор Бойко умело организовал форсирование Днестра. 24 марта 1944 года полк захватил плацдарм и удерживал его до подхода главных сил дивизии. Из наградного листа Д. Д. Бойко:
По окончании войны Бойко работал на партийных должностях в Ростовской области, возглавлял облпарткомиссию, был первым секретарем Октябрьского (сельского) РК КПСС. Был депутатом Верховного Совета РСФСР.
Проживал в городе Шахты. Умер 24 июня 1981 года в г. Ростов-на-Дону.