Родился 28 ноября 1868 года. Образование получил в Петровском Полтавском кадетском корпусе, из которого выпущен 31 августа 1886 года. Далее Федченко прошёл курс наук в Михайловском артиллерийском училище, Михайловской артиллерийской академии и Офицерской артиллерийской школе. Служил в 19-й артиллерийской бригаде, 7 августа 1887 года произведён в подпоручики, 10 августа 1891 года в поручики.
20 мая 1895 года Федченко был произведён в штабс-капитаны с переименованием в поручики гвардии и зачислением по гвардейской артиллерии. 13 апреля 1897 года получил чин капитана.
Произведённый 19 августа 1901 года в подполковники он был назначен командовать 2-й батареей 5-го мортирного полка 43-й артиллерийской бригады и в этом качестве принял участие в русско-японской войне. 13 января 1905 года он был награждён орденом св. Георгия 4-й степени