С 1969 по 1996 годы преподавал в МГК имени П. И. Чайковского (с 1986 года — профессор).
Д. Г. Китаенко родился 18 августа 1940 года в Ленинграде. В 1958 году после окончания Ленинградского Хорового училища имени М. И. Глинки поступил в ЛГК имени Н. А. Римского-Корсакова на дирижерско-хоровой факультет в класс профессора Е. П. Кудрявцевой. Одновременно занимался в классе оперно-симфонического дирижирования у профессора Э. П. Грикурова. Закончив консерваторию с отличием, Китаенко продолжил свое образование в аспирантуре МГК имени П. И. Чайковского у профессора Л. М. Гинзбурга. Был дирижёром-стажёром Оперной Студии Московской консерватории с 1966 по 1969 годы.
Стажировался в Венской Академии музыки под руководством профессоров Г. Сваровского и К. Эстеррайхера. Посещал семинары Герберта фон Караяна.
Обширная дискография Дмитрия Китаенко включает полные записи симфоний Н. А. Римского-Корсакова, А. Н. Скрябина, С. В .Рахманинова, Э. Грига, И. Ф. Стравинского, Д. Д. Шостаковича, С. С. Прокофьева; запись оперы Н. А. Римского-Корсакова «Золотой петушок», музыку балета С. С. Прокофьева «Ромео и Джульетта», «Реквием» В. Артёмова, 6 симфоний Харальда Северуда, произведения Зигфрида Вагнера и другие записи.