По окончании Новороссийского университета (в Одессе) в 1909 году непрерывно работал в Тифлисском ботаническом саду (с 1941 года — Ботанический институт Академии наук Грузинской ССР), одновременно преподавал во многих вузах Тбилиси.
Совершил многочисленные экспедиции и экскурсии по Кавказу, главным образом в пределах Грузии. Описал растительный покров Кавказа и разработал его ботанико-географическое районирование. Ценны исследования Сосновским ряда родов семейства Астровые.
Сосновский принимал активное участие в создании восьмитомной «Флоры Грузии» (1941—1952) и в составлении карты растительного покрова Закавказья, был организатором непериодического издания «Заметки по систематике и географии растений Кавказа» (с 1938 по 1953 год вышло 17 выпусков).
Награждён орденом Ленина, орденом «Знак Почёта» и двумя медалями.
В знак признания заслуг Сосновского в 1936 году А. Л. Тахтаджян назвал его именем род растений семейства Астровые (Asteraceae) — Sosnovskya Takht. В 2000 году немецкие ботаники Г. Вагенитц (нем. Gerhard Wagenitz) и Ф. Хелльвиг (Frank H. Hellwig) определили сосновскию как подрод рода Псефеллус (Psephellus) — Сосновския (Sosnovskya (Takht.) Wagenitz & F.H.Hellw.) Многие виды кавказских растений названы именем Сосновского.