Отец — Львов Константин Иванович (1895—1950). Мать — Львова Нина Александровна (1897—1960). Окончил Военно-медицинскую академию им. С. М. Кирова (Ленинград) в 1955 году.
В 1960 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Иммунологическая структура населения в очагах клещевого энцефалита».
В 1965 году защитил докторскую диссертацию «Иммунопрофилактика клещевого энцефалита».
С 1976 года — международный советник Американского комитета по арбовирусам.
С 1984 года — действительный член АМН СССР (ныне РАМН).
С 1984 года — руководитель Всероссийского центра экологии возбудителей инфекционных болезней.
С 1985 года — член международного Комитета по таксономии вирусов.
С 1987 года — директор Центров ВОЗ по гриппу и респираторным инфекциям, вирусным гепатитам, арбовирусам.
С 1988 года — директор Института вирусологии имени Д. И. Ивановского РАМН.
В 1991 году награжден орденом Ленина за создание в стране нового научного направления — экологии вирусов и разработку теоретических и практических направлений по этой проблеме.
С 1999 года — эксперт ВОЗ.
В 1999 году являлся лауреатом Государственной премии РФ за проведение в масштабе страны исследований по проблеме новых и вновь возвращающихся инфекций и создание «Атласа распространения возбудителей природно-очаговых вирусных инфекций на территории РФ».