Родился 27 ноября 1917 года в Москве в семье инженера. В 1941 году окончил физический факультет МГУ. 25 июня 1941 года добровольно вступил в ряды 8-й дивизии народного ополчения, участвовал в обороне Москвы. Окончание войны встретил в Берлине в рядах 47-й армии 1-го Белорусского фронта. За участие в разминировании Берлина награждён орденом Красной Звезды.
После войны в течение нескольких лет работает над важными проблемами оборонного характера на «объекте» Арзамас-16. За эту работу награждён орденом Трудового Красного Знамени.
С 1954 года до конца жизни работал в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук.
Ученик Н. Н. Боголюбова. Первые работы посвящены прикладным задачам теории плазмы. Совместно с В. Н. Климовым под руководством А. Д. Сахарова провёл исследование стационарных режимов термоядерного реактора и построил теорию температурного скачка на границе плазмы в магнитном поле.
Совместно с Н. Н. Боголюбовым получил следующие фундаментальные результаты, определившие впоследствии развитие ряда крупных научных направлений. В теории нелинейных колебаний разработал асимптотический метод для систем с быстро вращающейся фазой и на его основе провёл исследование движения заряженных частиц в магнитном поле. Разработал метод коллективных переменных, с помощью которого были вычислены конфигурационные интегралы для системы заряженных классических частиц, найдены волновые функции нижнего состояния системы взаимодействующих бозонов и их функции распределения при нулевой температуре, проведено исследование системы заряженных фермионов. В 1957 году под руководством Н. Н. Боголюбова участвовал в разработке микроскопической теории сверхпроводимости.
Внёс значительный вклад в теорию двухвременных температурных функций Грина, на основе которого им был получен ряд важных результатов в теории сверхпроводимости и магнетизма; по этой тематике мировую известность получила его статья.
В период 1961—1965 годов разработал метод неравновесного статистического оператора (НСО), ставший классическим методом в статистической теории неравновесных процессов. Метод НСО позволил естественным образом, в духе фундаментальных идей Гиббса, включить неравновесные явления в рамки статистической механики. Методом НСО построил статистическую релятивистскую термодинамику и гидродинамику, статистическую теорию переноса для систем частиц с внутренними степенями свободы, статистическую термодинамику процессов турбулентного переноса.