Родился 17 июля 1849 г. Образование получил в Николаевском инженерном училище, из которого 12 июля 1869 г. произведён в подпоручики в 4-й сапёрный батальон; 23 июня 1873 г. произведён в поручики.
Во время русско-турецкой войны 1877—1878 гг. Ивков участвовал при переправе авангарда армии, под руководством генерал-лейтенанта Радецкого и под непосредственным начальством генерал-майора Драгомирова, через реку Дунай у Зимницы и за отличие был награждён орденом св. Анны 4-й степени и 2 сентября 1878 г. произведён в штабс-капитаны .
В 1889 г. в чине капитана (произведён 30 августа 1884 г.) Ивков был назначен исполняющим дела помощника делопроизводителя по искусственной части канцелярии инженерного комитета Главного инженерного управления, 30 августа 1890 г. был произведён в подполковники, а в 1890 г. назначен начальником штаба 3-й сапёрной бригады и 25 декабря 1894 г. получил чин полковника. В 1897 г. Ивков вновь возвратился на службу в Главное инженерное управление и с той поры продолжал здесь службу, сначала в должности штаб-офицера для особых поручений, потом — заведующим общим делопроизводством по военно-голубиной почте, начальником 5-го отделения и, наконец, помощником начальника управления. За это время он получил чины генерал-майора (6 апреля 1903 г.) и генерал-лейтенанта (6 декабря 1910 г.)
С 28 марта 1914 г. был начальником административного отдела Главного военно-технического управления. В 1916 г. произведён в инженер-генералы и уволен от службы по болезни. Умер 25 октября 1916 г. в Петрограде.
Среди прочих наград имел ордена св. Анны 2-й степени (1899 г.), св. Владимира 3-й степени (1901 г.), св. Станислава 1-й степени (1905 г.), св. Анны 1-й степени (1911 г.), св. Владимира 2-й степени (6 декабря 1914 г.), Белого Орла (22 марта 1915 г.)
Ивков оставил после себя значительное число трудов по военной истории и военно-инженерному делу:
По некоторым вопросам об организации состава и устройства частей инженерных войск и учреждений военно-инженерного ведомства были помещены заметки Ивкова в «Русском инвалиде» и «Инженерном журнале» в разное время.
Собранная Ивковым коллекция старинных игральных карт (более 2000 колод) хранится в Государственном Эрмитаже.