Воспитанник СДЮШОР «Смена» (Санкт-Петербург). Выступал в одной юношеской команде с Андреем Аршавиным.
В 2000—2001 годах выступал за «Зенит» (Санкт-Петербург). Был в аренде в минском «Динамо» во 2-м круге сезона 2000 года.
Так и не пробившись в основной состав «Зенита», покинул клуб. В дальнейшем Акимов играл за «Тюмень» и липецкий «Металлург». С 2004 года выступал за новосибирскую «Сибирь». В 2007 году стал лучшим бомбардиром первого дивизиона чемпионата России, забив 34 гола, и был признан лучшим нападающим дивизиона по итогам опроса клубов ПФЛ. В июле 2008 года была достигнута договорённость о переходе Акимова в «Ростов».