Один из основателей физико-химической петрологии и минералогии, а также физической геохимии, академик АН СССР (1953; член-корреспондент 1943).
Родился 13 сентября (1 сентября по старому стилю) 1899 года в Петербурге. Сын С. И. Коржинского (1861—1900).
Образование на уровне средней школы получил от матери. За год до поступления экстерном в восьмой класс реального училища готовился с приходящими преподавателями. Окончание школы пришлось на первый год Гражданской войны (1918).
В 1919 году Коржинский работал десятником в изыскательской партии в Малоземельной тундре (Кольский полуостров), которая оказалась в зоне оккупации английских интервентов. Сотрудники партии были мобилизованы в контрреволюционную армию, в которой Дмитрий Сергеевич служил рядовым-телефонистом. В феврале 1920 года воинская часть восстала, офицеры были арестованы, а солдаты перешли в Красную армию. В ней Коржинский тоже служил телефонистом в Ленинграде до июля 1921 года.
После сдачи экстерном экзаменов за 1-й курс Ленинградского горного института Коржинский, как студент 2-го курса, был освобожден от службы в армии. В 1926 году окончил Ленинградский горный институт.
Работал в Геологическом комитете, во Всесоюзном научно-исследовательском геологическом институте.
В 1929—1940 годах — преподаватель и профессор (1940) Ленинградского горного института.
С 1937 года работал в АН СССР.
С 1969 года — директор Института экспериментальной минералогии АН СССР.
Выдающиеся научные достижения принесли Коржинскому признание как в собственной стране, так и за рубежом. В 1937 году он стал кандидатом наук без защиты диссертации, а в 1938 году успешно защитил докторскую диссертацию на тему «Факторы минеральных равновесий и минералогические фации глубинности» (учёная степень доктора геолого-минералогических наук). В 1943 году Коржинского избирают членом-корреспондентом АН СССР, а в 1953 году он становится действительным членом АН СССР.
Умер 16 декабря 1985 года. Похоронен на Кунцевском кладбище.
Именем Коржинского назван минерал коржинскит.
Д. С. Коржинский являлся членом многих зарубежных научных обществ и академий. Был председателем Национального комитета геологов СССР (с 1969), вице-президентом минералогического общества СССР (с 1964).