Олимпийский чемпион 1992 года в составе сборной СНГ. Заслуженный мастер спорта СССР (1992). Главный тренер хоккейного клуба «Сибирь» (Новосибирск) в сезоне 2011/2012.
Родился 19 ноября 1971 года в Череповце. Воспитанник череповецкой ДЮСШ «Металлург» и ярославской СДЮШОР «Торпедо».
Выступал за «Торпедо»/«Локомотив» Ярославль (1988—1991, 1994/95, 1999/2000, 2003/04), «Динамо» Москва (1991-92), «Филадельфия Флайерз» (1992-95, 2003), «Торонто Мэйпл Лифс» (1995—2002), «Флорида Пантерз» (2002), «Лос-Анджелес Кингз» (2002), «Северсталь» Череповец (2004/05, 2007/08), «Металлург» Магнитогорск (2005/06), СКА (2006/07), «Сибирь» (2008/09).
Долгие годы Дмитрий Юшкевич считался одним из самых жёстких защитников в российском хоккее. Хорошее катание сочеталось у него с отличными физическими данными: при росте в 183 см его вес составлял 96 кг (сезон 2008/2009). Один из лучших защитников НХЛ в середине 1990-х.
В 2008 году, будучи игроком череповецкой «Северстали», Юшкевич объявил о завершении карьеры по семейным обстоятельствам, но в межсезонье подписал контракт с «Сибирью» (Новосибирск). Позднее он заявил, что у него были и другие предложения, но выбор пал на команду молодого российского тренера Андрея Хомутова. Именно то, что тренер «Сибири» принадлежит к новой школе отечественных российских тренеров, и сыграло решающую роль в выборе Юшкевича. Впрочем, команда заканчивала сезон с другим тренером — 29 декабря 2008 года Андрей Хомутов был отправлен в отставку. В «Сибири» Дмитрий Юшкевич провел 56 матчей и стал лучшим по результативности среди защитников — он набрал 27 (6+21) очков. В среднем Юшкевич проводил на льду 24,6 минут за игру — это лучший показатель среди игроков «Сибири».
Завершил игровую карьеру в 2010 г. в финском клубе «Кярпят» из Оулу.
С сезона 2010/2011 работал помощником главного тренера «Сибири». В связи с неудовлетворительным выступлением ХК «Сибирь» в сезоне 2011/2012 совет собственников клуба 7 декабря 2011 г. принял решение сместить с должности главного тренера Андрея Тарасенко и назначить на неё Юшкевича.