Окончил Белорусский политехнический институт, по профессии архитектор. С середины 1990-х занимается издательским делом, основатель минского издательства «Виноград», выпускающего поэзию, религиозную литературу и др. Лирика Строцева сочетает в себе порыв к постижению метафизической изнанки обычных вещей и их ироническое остранение. Интерес Строцева к стихотворному эпосу и крупной поэтической форме, отмеченный уже в раннем его творчестве романом в стихах «Лишние сутки», в начале 2000-х гг. вылился в работу над поэмой «Звероносец» (опубликованы первые две части), опирающейся на фольклорные основы в языковом и просодическом отношении и наследующей Вениамину Блаженному в богоборческих мотивах. Дмитрий Строцев известен как эффектный исполнитель своих стихотворений (свою особую манеру декламации он называет «поэтическими танцами») и автор-исполнитель песен на свои стихи.
За сборник стихотворений «850 строк» Дмитрий Строцев был удостоен 3-го места в международном литературном конкурсе «Русская премия» за 2007 год (номинация «Поэзия»).
Живёт и работает в Минске.