Родился 10 октября 1951 года в Ленинграде. После окончания средней школы поступил на филологический факультет ЛГУ, который окончил в 1974 году. По первому образованию Дмитрий Светозаров — филолог (английский язык и литература). В дипломный год работал на киностудии «Ленфильм» ассистентом у режиссёра И. Авербаха на кинокартине «Чужие письма» (1975 год), затем у И. Хейфица в фильме «Ася» (1977 год). Некоторое время продолжал заниматься литературными переводами, но вскоре полностью отдал себя кинематографу.
В 1980 году закончил Высшие режиссёрские курсы (мастерская И. Хейфица, дипломная работа — к/м фильм «Очки от солнца»), после чего продолжил работу на «Ленфильме» в качестве режиссёра.
В 1983 году Дмитрий Светозаров заявил о себе в полнометражном игровом кино. Дебютом стала спортивная драма «Скорость», которая не только резко выбивалась из общего ряда «кино эпохи застоя», но и обозначила позицию молодого режиссёра: Светозаров собирался взяться за малоизученную в СССР область жанрового кинематографа. Успех «Скорости» в прокате позволил режиссёру приступить к следующей работе, и в 1986 году на экраны страны вышел фильм «Прорыв» — история крупной аварии в ленинградском метро, второй фильм-катастрофа за всю историю отечественного кино. В годы так называемой перестройки жанровый кинематограф Светозарова становился все более авторским, бескомпромиссным, жёстким, что вызывало отрицательную реакцию у кинематографического начальства. Первым социальным фильмом стала драма «Без мундира» (1988 год). Недовольство официального кинематографа Святозаровым достигло пика после фильма «Псы» (1989 год). Картина была для своего времени новаторской как по форме — это был первый триллер в советском (российском) кино, так и по содержанию. Исследуя худшие стороны человеческой души, режиссёр вступил в зону, которую до этого в советском кино обходили стороной.
В 1992 году детектив «Арифметика убийства» получил Гран-при кинофестиваля «Киношок» и приз за лучшую мужскую роль Сергея Бехтерева на МКФ в Валансьене. «Арифметика убийства» закрепила за Светозаровым репутацию профессионала, свободно чувствующего себя в рамках любого жанра. В 1992 году Светозаров отошёл от жанрового кино и снял драму "Гаджо. Когда в начале 1990-х годов российское кино переживало кризис, Дмитрий Светозаров ушёл на петербургское телевидение, где работал режиссёром программ «Оранж-ТВ», «О-ля-ля!»; снял фильм-балет «Голубые танцовщицы». С 1994 по 1997 год — руководитель творческих студий рекламных агентств «Premiere-SV», «Депутат Балтики», «НТР-центр».
В 1997 году Дмитрий Светозаров совместно с продюсером Александром Капицей выпустил первый российский телесериал «Улицы разбитых фонарей» («Менты»), который стал абсолютным рекордсменом по продолжительности на отечественном ТВ. Уже более 10 лет «Менты» остаются одним из самых популярных сериалом (снято более 150 серий). В 1999 году за серию «Моль бледная» Дмитрий Светозаров номинировался на национальную премию ТЭФИ как лучший режиссёр.
В 1998 году вышел сериал «Агент национальной безопасности», в котором Светозаров выступил как художественный руководитель, режиссёр и автор креативной идеи о «российском Джеймсе Бонде».
В 2000 году Д. Светозаров вернулся к полнометражному кино и снял «14 цветов радуги» — жанровую смесь триллера, драмы и приключенческого кино (в подзаголовке — «русская сказка»). Фильм получил награду на кинофестивале в Каире и приз за лучшую женскую роль актрисе Светланы Смирновой фестиваля «Кинотавр».
В 2002 году Д. Светозаров осуществил давний замысел — снял многосерийный фильм «По имени Барон» — гангстерскую сагу, которую некоторые критики называют российским аналогом «Однажды в Америке» (канал «НТВ»). Фильм был удостоен национальной премии ТЭФИ (2002) в номинации «лучший телесериал», а Д. Светозаров получил ТЭФИ за лучшую режиссуру.
В 2002 году Д. Светозаров с продюсером Андреем Сигле создал киностудию «АСДС» (инициалы продюсеров). С 2002 по 2007 год студия выпустила сериалы «Танцор» (виртуальный детектив, Первый канал), «Три цвета любви» (мелодрама, канал «Россия»), 9 серий сериала «Опера?. Хроники убойного отдела» (канал «Россия»), «Фаворский» (НТВ), «Вепрь» (Первый канал). В качестве продюсера и художественного руководителя проекта Дмитрий Светозаров руководил съемками сериала «Синдикат» режиссёра Алексея Лебедева и художественного фильма «Поводырь» Александра Хвана. В 2006—2007 годах Д. Светозаров экранизировал роман Федора Достоевского «Преступление и наказание». Режиссёр так обозначил своё видение романа: «Я понял, что "Преступление и наказание" — это роман о жизни человека, загнанного в тараканью щель».
Д. Светозаров известен, как режиссёр, «открывающий» для кинематографа новых звезд: Михаил Пореченков, Игорь Лифанов, Сергей Бехтерев, Андрей Краско и др.