Д. В. Шебалин родился 3 августа 1930 года в Москве в семье В. Я. Шебалина, советского композитора.
В 1948 году окончил Центральную музыкальную школу, в 1953 году — оркестровый факультет МГК имени П. И. Чайковского. Ученик В. В. Борисовского, М. Н. Тэриана, а также А. В. Гаука (кафедра оперно-симфонического дирижирования). В 1953—1996 годах артист Квартета им. А. П. Бородина, в составе которого осуществил множество записей.
В Московской консерватории вел класс альта (с 1969 года — доцент, с 1996 года — профессор), возглавляет класс квартета (кафедра камерного ансамбля и квартета). В 1980—1996 годах проводил мастер-классы в различных странах мира.
Среди учеников — участники Квартета им. Чюрлёниса, Квартета имени М. И. Глинки (Т. Колчанова, Е. Харитонова, Д. Потемкин, О. Смирнов), Квартета в составе: В. Перваков, Ю. Майборода, С. Ридер, Д. Тонконогий; Квартет «Rusquartet» в составе А. Снежина, А. Янчишина, К. Жулёва, А. Негодаева.