Родился в городе Курске, ныне административный центр Курской области, в семье служащего. Русский. Окончил Курскую опытно-показательную школу-девятилетку.
В Красной Армии с 1932 года.
В 1936 году окончил артиллерийское училище. Проходил службу в артиллерийских частях.
Участник советско-финской войны 1939-40 годов.
Командир артиллерийского дивизиона 451-го артиллерийского полка (113-я стрелковая дивизия, 7-я армия, Северо-Западный фронт) старший лейтенант Борис Долгий под огнём противника 6 февраля 1940 года выдвинул орудия на открытые позиции и прямой наводкой уничтожил вражеский блиндаж и пулемётную точку.
10 февраля 1940 года отважный офицер-артиллерист, с группой бойцов, находясь в занятом дзоте, был окружён. Спасая боевых товарищей, старший лейтенант Долгий Б. С. первым вышел из дзота и забросал противника гранатами, но сам пал смертью храбрых.
В школе N 12 города Курска жизни и подвигу Героя посвящён стенд.