Доминик Франсуа Жан Араго родился 26 февраля 1786 года в Эстажеле, близ Перпиньяна.
В возрасте 18 лет Араго поступил в Политехническую школу, а в 1806 г. получил место секретаря в «Бюро долгот». Состоя в этой должности, он продолжал вместе с Био и испанскими комиссарами Шэ и Родригесом измерение меридиана на пространстве от Барселоны до острова Форментеры, начатое Деламбром и Мешеном, и был на Майорке как раз в то время, когда в Испании началось восстание против Наполеона. Там Араго был арестован и провёл несколько месяцев в заключении в Бельверской цитадели вблизи Пальмы. Будучи освобожден, он пытался переправиться в Алжир, чтобы оттуда переплыть в Марсель на алжирском корабле, но корабль захватил испанский крейсер, и Араго доставили в форт Розас. Наконец по ходатайству дея он был освобождён и снова пытался возвратиться в Марсель, но вблизи самой гавани поднялась буря, и корабль Араго прибило волнами к сардинскому берегу, откуда, однако, ему удалось, добраться до Алжира. Но прежний дей уже был убит, а новый правитель внёс Араго в список рабов и использовал его как переводчика на судах корсаров. Только в 1809 г., по неоднократному ходатайству французского консула, Араго получил свободу и, наконец, достиг Марселя, едва спасшись от преследования английского фрегата. Несмотря на все приключения, Араго сумел сберечь результаты своих наблюдений, которые он представил в труде «Recueil d’observations g?od?siques, astronomiques et physiques». Вскоре после этого, в возрасте всего лишь 23 лет, он был избран в Академию наук на освободившееся место Лаланда и назначен Наполеоном I профессором Политехнической школы.
В 1812 году у него родился сын Франсуа Виктор Эммануэль, будущий дипломат, министр юстиции и министр внутренних дел Франции.
В Политехнической школе Араго преподавал до 1831 года математический анализ в геодезии. Позднее он занимался главным образом астрономией, физикой (в особенности поляризацией света, гальванизмом и магнетизмом), метеорологией и физической географией.
Заслуги Араго в этих областях науки огромны. Обладая проницательным умом и необыкновенной наблюдательностью, он вносил новое в каждый из разделов, которым занимался. Так, например, живя уединённо на своих геодезических станциях в Испании, он заметил, что его зрение свободно проникало до морского дна, усеянного подводными камнями, и это простое наблюдение привело его к любопытнейшим исследованиям об отношении света, отражающегося от поверхности воды под острыми углами, к свету, идущему прямо с морского дна. Узнав это отношение, он применил его к открытию подводных камней посредством турмалиновой пластинки, вырезанной параллельно оси двойного преломления. Араго сделал целый ряд открытий, значительно продвинувших науку вперёд. Самым плодотворным периодом его деятельности было время с 1811 по 1824 г. В течение этих тринадцати лет Араго:
Наблюдая с Гумбольдтом в 1825 г. силу магнетизма посредством качаний стрелки наклонения, он указал своему сотруднику, что качания стрелки быстро прекращаются, когда возле неё находятся металлические или неметаллические тела. Это наблюдение он применил к объяснению явлений при вращении ледяных или стеклянных кружков над магнитной стрелкой, находящейся в покое. До конца жизни Араго не переставал делать крайне важные и полезные открытия. Так, открыв цветную поляризацию, он изобрёл полярископ, фотометр, цианометр и множество других полезных приборов для изучения оптических явлений. Свои наблюдения над цветной поляризацией он с успехом применил к изучению света, атмосферы и солнца и открыл так называемую «среднюю точку поляризации» (точку, в которой поляризация незаметна). Араго применил интерференцию света к объяснению сверкания звёзд; эта теория приведена Гумбольдтом в 4-м томе его «Путешествия в равноденственные страны». Когда в 1835 году Уитстон, исследуя скорость электричества и света, построил остроумный прибор из вращающихся зеркал, Араго быстро сообразил, что подобным устройством можно определить скорость света, и представил в 1838 г план новых опытов. Механик Бреге занялся изготовлением этих приборов, но тут встретилось множество затруднений, и только в 1850 г. ему удалось добиться удовлетворительных результатов, но к этому времени у Араго сильно ослабло зрение, так что он не мог приняться за опыты. На заседании Института 29 апреля 1850 года он откровенно заявил: «я принуждён ограничиться только изложением задачи и указанием на верные способы её решения». Два талантливых физика — Физо и Фуко — не замедлили воспользоваться его ценными указаниями, определили скорость света в атмосфере и в своих докладах Академии наук, первый в 1850 г., второй в 1851 г., дали твёрдые основы теории света, опровергнув существовавшую гипотезу истечения. Многочисленные открытия и работы Араго изложены в его сочинениях, которые разделены Гумбольдтом на 5 частей: астрономические (особенно известна среди них «Общепонятная астрономия», или изложение публичных астрономических лекций Араго с 1812 до 1845 г., переведённая на русский язык), а также труды по оптике, электромагнетизму, метеорологии и физической географии.
В 1806 году Араго точно измерил парижский меридиан, определённый в 1718 году Жаком Кассини. Этот меридиан являлся до 1884 года нулевым меридианом. Он проходит через Парижскую обсерваторию и обозначен с помощью столбиков по всему Парижу, а также с помощью специальных отметок (бронзовых Араго-медальонов в честь знаменитого физика) на мостовых, тротуарах и зданиях, в том числе и на Лувре. Кроме того, Араго опубликовал первую в мировой научной литературе обстоятельную работу о шаровой молнии, обобщив собранные им 30 наблюдений очевидцев, чем положил начало исследованию этого природного явления.
Его имя внесено в список величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.
Значительный интерес представляет его автобиография, в которой Араго проявляет себя идеально честным, беспристрастным, твёрдым человеком и гражданином, каким он и был в самом деле, по свидетельству его биографов-современников. Араго опубликовал множество статей в «M?moires», «Comptes rendus» и в «Annales de chimie et de physique», которые он издавал вместе с Гей-Люссаком, причём в одном только этом журнале им было помещено более 80 статей, а начиная с 1824 года Араго разместил целую серию популярных сочинений в «Annuaire des longitudes», часть которых не раз переводилась на другие языки и также помещена вместе с «Eloges» и прочими его статьями в Барралевском издании трудов Араго («Oeuvres», 17 томов, Париж, 1854—1862; немецкий перевод Ганкеля, с введением А. Гумбольдта, 16 томов, Лейпциг, 1854—1860). Его сочинения отличаются ясным изложением труднейших научных вопросов. Араго играл немаловажную роль также в политике. Он был в своё время одним из самых популярных людей во Франции. Избирательной коллегией в Перпиньяне он был выбран в 1831 г. членом палаты депутатов, где и примкнул к самым крайним «левым». Будучи членом правительства 1848 г., Араго выполнял одновременно обязанности по военному и морскому министерствам и в то же время состоял членом исполнительной комиссии. Как государственный деятель, Араго твёрдо отстаивал основные пункты государственного строя против демагогических и социалистических движений и проявил необыкновенную решимость в тяжёлые дни июньской катастрофы. Вслед за этим он участвовал в Национальном собрании, в звании члена Военного комитета. После государственного переворота 2 декабря 1851 г. Араго занял место директора обсерватории, несмотря на то, что отказался принести новому правительству должностную присягу, от которой и был освобождён. Умер в Париже 2 октября 1853 г. Открытие памятника Араго в Перпиньяне состоялось 21 сентября 1879 г.
Из сочинений Араго изданы в переводе на русский язык Хотинским: «Гром и молния» (СПб., 1859), «Общепонятная астрономия» (СПб., 1861, 4 тома), «Историческая записка о паровых машинах» (СПб., 1861), «Избранные статьи из записок о научных предметах» (2 тома, СПб., 1866), «Биографии знаменитых астрономов, физиков и геометров» (СПб., 3 тома переведены и дополнены Д. Перевощиковым).