Родилась в 1910 году в г. Николаеве в семье потомственных черноморских корабелов. Ее отец — Николай Тимофеевич пришел на «Наваль» (как тогда назывался Черноморский судостроительный завод в Николаеве) ещё в 1909 году.
Выпускница Николаевского кораблестроительного института, после окончания которого была направлена в числе других молодых специалистов на строительство новых кораблей.
Также окончила Военно-морскую академию в Ленинграде, где она училась у таких корифеев кораблестроительного искусства, как: А. Н. Крылов, Ю. А. Шиманский и П. Ф. Папкович. В марте 1939 года А. Донченко с отличием защитила дипломную работу. Военинженером 3 ранга была аттестована как научно-исследовательский работник.
Весной 1941 года ей досрочно присвоили звание военинженера 2-го ранга.
За разработку и испытания бронированного морского охотника (БМО) — награждена орденом Красной Звезды.
По состоянию на 1962 год имела звание инженер-капитана 1-го ранга, была наблюдающим строительства опытовой атомной подводной лодки К-27. Это единственный случай когда должность такого уровня занимала женщина-офицер.
Вышла в отставку в чине инженер-капитана 1-го ранга.
Умерла в 1983 году.
В 1975 году в школе № 269 (ныне № 585) Кировского района Ленинграда Александра Николаевна вместе с учителями — Лидией Михайловной Цветковой и Антониной Ивановной Караковой — создали комнату боевой славы подводников Балтики. Неутомимая энергия Александры Николаевны способствовала тому, что скромная комната боевой славы выросла до музея общегородского значения.