Александра родилась под именем Дорис Трайтц 19 мая 1942 (или 1944) года в городке Хайдекруг (сегодня Шилуте) в Литве. По поводу года рождения ясности нет, ввиду раннего замужества певица скорее всего завысила свой возраст. В 1944 году её семья вместе с колоннами других беженцев покидает Мемельланд перед лицом наступающих советских войск.
По прибытии на запад Германии они поселяются в Киле. Мать выкраивала деньги на уроки по игре на пианино для маленькой Дорис. Отдавая должное славянским корням (бабушка Дорис была чешкой, а дедушка вендом) девочка рано начала учить русский язык, а также проявлять интерес к славянской и цыганской культурам. Позже она поступает на изучение графического дизайна в гамбургской школе моды, а заодно и в школу актёрского мастерства Марго Хёпфнер.
По окончании обоих учебных заведений Дорис бросила всё и отправилась на пару месяцев колесить с андалузскими цыганами по Испании. Вернувшись, она поступает на работу в один из гамбургских журналов, но вскоре теряет своё место из-за увлечённости песнями и театром. Бывший начальник Дорис рассказывает о ней своему другу, известному продюсеру Фреду Вайриху. Через три дня девушка получает приглашение от Вайриха, а после встречи с ним, во время которой Дорис демонстрирует свой репертуар, подписывает договор на запись первого альбома.
Дорис берёт себе имя «Александра» — женскую форму имени своего сына. К тому времени она уже не носила фамилию Трайтц. В 1962 году она познакомилась в русском ресторане, куда ходила практиковаться в языке, с Николаем Нефёдовым — бостонским журналистом-эмигрантом. В том же году Александра выходит замуж за Николая, который старше её на 30 лет, однако уже через год подаёт на развод. Фамилию бывшего мужа, а также маленького сына она оставляет себе.
После записи альбома «Премьера с Александрой» певица отправляется с Хази Остервальдом в турне по Советскому Союзу (главным образом по Кавказу). Возвратившись, Александра сталкивается со своей растущей популярностью. Приглашения на концерты, в турне, на телевидение поступают одно за другим. Песня «Zigeunerjunge» становится хитом года. В декабре Александра знакомится со знаменитым шансонье Жильбером Беко и звездой французской эстрады Сальватором Адамо. Знакомство скоро перерастает в тесную дружбу. К этому трио вскоре присоединяется Удо Юргенс, популярнейший немецкий исполнитель тех лет. Адамо очарован Александрой и активно протежирует её во Франции, где «Zigane» (исполненный на французском «Zigeunerjunge») также завоёвывает верхние строчки хит-парадов.
Вплоть до самой смерти Александры она, Адамо и Юргенс обмениваются песнями собственного сочинения, нередко выступают на совместных концертах. пластинки Александры выходят во Франции и Германии многотысячными тиражами, она почти беспрерывно гастролирует по обеим странам, принимает участие в многочисленных телешоу. В 1968 году даёт свой концерт в Бразилии, на следующий год запланирована Япония, США, а также бенефис в «Олимпии» в Париже.
В 1999 году кинорежиссёр Марк Бетчер (Marc Boettcher) опубликовал книгу-биографию, в которой рассказал, что получил несколько анонимных сообщений, касающихся гибели Александры, в то время как проводил собственное расследование. Он также сообщил, что начнет собственное расследование в 2004 году после исследования попавших к нему документов Штази, где сообщалось, что любовник певицы Пьер Лафэр (Pierre Lafaire) был секретным американским агентом в Дании, а также документы первоначального расследования.
Через несколько месяцев после смерти Александры вскрылись факты, послужившие причиной открытия уголовного дела. Например, несоответствие протоколов полицейского обследования трупа и экспертизы в морге. Если в первом случае выявлены «несовместимые с жизнью тяжёлые травмы головы и груди», то во втором лишь «лёгкое ранение в области лица». На фотографиях, сделанных якобы на месте происшествия, запечатлена не та машина, что была у Александры. Водителя грузовика, в который врезалась певица, не могут найти уже 35 лет. Вопреки завещанию Александры и пожеланию родственников, тело певицы было кремировано. В ночь до этого в морге, где лежало тело, произошёл взлом. И, наконец, за 3 дня до гибели Александра заказала себе и матери места на кладбище, надгробия и заключила страховку жизни на высокую сумму. Несмотря на такое множество в высшей степени подозрительных индиций, следствие зашло в тупик и было прекращено через пару лет.
Лишь в 2004-м году «дело Александры» получило продолжение. В рассекреченных архивах Штази следователи обнаружили ясные указания на то, что некий Пьер Лафер, с которым Александра была тайно помолвлена за 5 месяцев до смерти, в действительности являлся крупным американским разведчиком, которому было поручено создать агентурную сеть в Дании. Вскоре центральный канал ARD официально сообщил об открытии «дела Александры» вновь.
Популярность Александры не прошла с её смертью. До сих пор выходят альбомы певицы, последняя серия с недавно обнаруженными архивными записями вышла на 60-летие Александры в 2002 году. Её песни звучат по радио, функционируют несколько клубов её поклонников, телепередачи о ней идут чуть ли не каждый месяц. Её называют «немецкой Эдит Пиаф», проводят концерты и конкурсы имени Александры.
Репертуар Александры очень не похож на то, что исполняли тогда и исполняют по сей день немецкие попзвёзды. В нём переплелись немецкие музыкальные традиции, французский шансон, русские романсы, песни цыган и американское кантри. Условно можно разделить её творчество на две части — эстрадные песни (поп) и стилизации народных песен и романсов.
В первых сильно ощущается влияние французской эстрады тех времён. По признанию многих критиков, это как правило замечательные, богатые, пронзительные мелодии. Песня «Was ist das Ziel?» является тем примером песни, в которой и музыка и лирика находятся на одинаково высоком уровне. У стихов Александры тоже своя особенность. Хотя большинство из них достаточно просты (к «Was ist das Ziel?» это не относится), в них нет пошлости и тривиальности, которые характерны для большой части попмузыки. Текучая манера лирики Александры, её дар «говорить стихом» может быть сравнён с творчеством Есенина. Вместе с тем она сохраняла достаточно сложную форму поэзии и использовала только литературный язык. Мелодичность, которую она давала своим песням и делали их столь узнаваемыми и популярными. Свой стиль в музыке Александра выработала ещё до знакомства с французскими шансонье. Его можно ясно услышать в её ранних песнях «Mein Freund der Baum» и «Mein Kind, schlaf ein».
Ко второй категории относятся романсы («Белой акации…», «Дорогой длинною» и др.), адаптации русских эстрадных песен («Песня о друге», «Подмосковные Вечера»), испанские, еврейские, американские народные песни. Несколько песен Александра написала на мотивы мелодий американского «Дикого Запада». Почти все свои известные песни она переводила и исполняла на французском. Голос Александры, глубокий, «бархатистый», сильный, мог хорошо передавать ту тоску и ностальгию, что заложена в романсах и народных песнях. Её голос вероятно и был главной причиной стремительного старта молодой певицы в мире немецкой поп-музыки.