Родился 31 мая 1883 года в городе Игдыр Сурмалинского уезда Эриванской губернии (территория современной Турции). В 1902 году окончил русскую гимназию в Эривани и поступил в военное училище в Пятигорске. В 1903 вступил в ряды партии Дашнакцутюн и примкнул к армянскому национально-освободительному движению. 11 мая 1905 года брошенной бомбой убил бакинского губернатора Накашидзе, обвинявшегося дашнаками в организации армяно-татарской резни в Баку. В 1908, переехав в Баязет и действуя под видом коммерсанта, руководил переброской оружия из Восточной Армении.
Во время Первой мировой войны командовал 2-м Армянским добровольческим отрядом в составе Русской армии, принимавшим участие в боях на Кавказском фронте. Отмечен высшим командованием за Ванское сражение. В конце 1917 был назначен комиссаром Армянского корпуса. В ходе армяно-турецкой войны в 1918 принимал активное участие в Башапаранском сражении против турецких интервентов, командуя войсками прикрытия. В результате этого сражения турецкая армия была окружена и разгромлена. В ноября 1920 был назначен военным министром Республики Армении. По соглашению между РСФСР и Республикой Армении от 2 декабря 1920, согласно которому Армения была объявлена независимой социалистической республикой, Дро был введен в состав временного Ревкома Армении (от группы левых дашнаков). Однако прибывший в начале декабря 1920 в Эривань Ревком Армении не согласился с этим решением, и Дро не был утвержден членом Ревкома. До начала января 1921 выполнял обязанности командующего войсками Советской Армении. В феврале 1921 принял участие в выступлении против Советской власти и после подавления восстания эмигрировал за границу. В последующие годы жил в Румынии, затем в Ливане.
В годы Второй мировой войны совместно с Гарегином Нжде принял участие в формировании подразделений Армянского легиона в составе вермахта, укомплектованного из числа армян-военнопленных Советской Армии и армян, проживающих в Европе.
Последние годы своей жизни провел в Бейруте (Ливан). Скончался 8 марта 1956 года. Был похоронен в Бостоне (США). В конце мая 2000 года тело Дро было перезахоронено в Апаране (бывший Баш-Апаран) возле мемориала воинам-героям.
Гарегин Нжде: «…я сделал невозможными начинания предателя родины Дро, направленные против Армении. Я отговорил подготовленных им диверсантов отправиться в Советскую Армению».