Дубровин Михаил Яковлевич родился в селе Пяша Сердобского уезда Саратовской губернии (ныне Бековского района Пензенской области) в семье крестьянина.
Окончил 5 классов. Работал в городе Иваново на меланжевом комбинате.
В 1935 году вступил в Красную армию. В 1939 году закончил лейтенантские курсы и ему было присвоено звание младшего лейтенанта. Участвовал в Великой Отечественной войне с мая 1942 года на Западном фронте. С августа 1942 служил в составе 696-го истребительно-противотанкового артиллерийского полка. Прошёл путь от командира огневого взвода до командира батареи. Михаил Яковлевич отличился в боях за освобождение Белоруссии и Литвы. Капитан Дубровин одним из первых форсировал р. Неман. Погиб в бою за плацдарм у поселка Жежмаряй в Литве.
Похоронен в братской могиле в поселке Жежмаряй, Литва.