Труды по языку поволжских немцев, немецкой диалектологии, методике преподавания немецкого языка, индоевропеистике, позднее — по языкам, культуре и истории коренных народов Сибири (в том числе кетскому, селькупскому, тюркским), топонимике Сибири.
Родился в большой крестьянской семье поволжских немцев-колонистов в селе Прайс Новоузенского уезда Самарской губернии (ныне с. Краснополье Ровенского района Саратовской области). В родном селе получил начальное образование, которое продолжил в мужской гимназии г. Екатериненштадта. Он увлекается греческим и латинским языками, проявляет интерес к сравнительной грамматике индоевропейских языков, приобретает грамматику разговорного китайского языка.
В молодости увлекался археологией (интерес к которой сохранил до конца жизни), участвовал в раскопках скифских курганов.
Окончив шесть классов гимназии, А.П. Дульзон продолжает учиться заочно и работает в области народного образования. Преподавал в начальных школах Саратовский губернии, заведовал детским домом: с 1917 года — учитель Краснопольской двухклассной школы; в 1918?1924 годах — внешкольный инструктор Ровненского уездного отдела народного образования по краеведению; школьный инструктор Приваленского района; заведующий Краснопольским детским домом; учитель Ровненской 7-летней школы. В 1924 году поступил в Саратовский университет, который окончил в 1929 году.
С середины 1920-х годов интенсивно занимается немецкой диалектологией и преподаванием немецкого языка в различных учебных заведениях тогдашней автономной республики немцев Поволжья. В 1931 году А.П. Дульзон поступил в аспирантуру при Московском научно-исследовательском институте языкознания. Здесь он слушает лекции выдающихся языковедов: Р.И. Шора, М.Н. Петерсона, И.Н. Дурново, А.И. Селищева, Р.И. Аванесова, А.И. Смерницкого, Н.Я. Марра, идеи которых повлияли во многом на научный рост молодого ученого. В 1934 году защитил кандидатскую ("Альт Урбахский диалект"), в 1940 году — докторскую диссертацию ("Проблема смешения диалектов по материалам говора села Прайс" ); работа Дульзона была высоко оценена В. М. Жирмунским. С 1940 года — профессор Саратовского педагогического института.
В 1934 году был арестован по обвинению в «контрреволюционной деятельности», но через год освобождён. В октябре 1941 году как этнический немец депортирован в Сибирь (при депортации была безвозвратно утрачена его диалектологическая картотека). Находился в Томске на спецучёте до 1954 года, в 1943 году был мобилизован для работы на шахте, но с 1944 года получил возможность работать в Томском педагогическом институте.
В Томске А. П. Дульзон, несмотря на тяжёлое положение ссыльного в первые 13 лет жизни в этом городе, сумел развернуть чрезвычайно плодотворную научную и преподавательскую деятельность в новой для себя области изучения коренных народов Сибири. Он был одним из инициаторов археологических раскопок сибирских курганов, организатором систематических этнографических и лингвистических экспедиций на территории Томской области и соседних регионов, а также сбора топонимических данных. Под его руководством было защишено 45 кандидатских диссертаций, создана школа полевой лингвистики, существующая до сих пор. Имя А. П. Дульзона носит кафедра-лаборатория языков народов Сибири в Томском государственном педагогическом университете.
В научном наследии А. П. Дульзона наибольшее значение имеют его исследования по языкам народов Сибири и по топонимике Сибири. Особенно важна его монография «Кетский язык» (1968; Государственная премия 1971 года), которая является одним из первых полных описаний кетской грамматической системы. Чрезвычайно велика роль А. П. Дульзона в организации научных исследований в Томске и в создании продуктивной научной школы полевой лингвистики, известной своими высокими научными стандартами и особой тщательностью полевой работы.
Дульзон был председателем Западно-Сибирского комитета по координации научно-исследовательских работ по комплексному изучению древней истории народов Западной Сибири. Инициатор проведения трех Всесоюзных научных конференций по проблеме происхождения аборигенов Сибири и их языков (1958, 1969, 1973), член Бюро постоянной комиссии по общественным наукам СО АН СССР (с 1959). Почетный член Международного комитета по ономастическим наукам (1972), член-корреспондент Общества финноугроведения (Финляндия, 1972).