Дзанабадзар родился в 1635 году 25-го числа девятого лунного месяца, в местности Есензуйлэ (ныне аймак Уверхангай), в семье халхаского Тушэту-хана Гомбодоржа, принадлежащего к роду Борджигинов. Гэгэн-Сэцэн-хан Шолой, приехавший навестить родителей, высказал мнение, что из него смог бы выйти хороший лама, а также «подарил» ему часть своего собственного титула — «Гэгээн» (монг. светлый, святой, возвышенный). Было решено отправить к Далай-ламе и Панчен-ламе посланника, чтобы прояснить эту возможность.
Когда посольство прибыло в Лхасу, Далай-лама V и Панчен-лама объявили мальчика перерождением их недавнего политического противника Таранатхи Джебдзун-Дамба-хутухты, после смерти которого в 1634 году возникли ненужные пересуды. Государственный оракул Тибета, Чойджонг-лама, подтвердил правильность опознания, а сам Далай-лама V обратился по этому поводу к народу со следующей речью:
Таким образом, в 1640 году в возрасте 5 лет он был заочно признан в качестве перерождения Таранатхи, получив во время посвящения в монахи имя Джнянаваджра (санскр. ?????????, J??navajra IAST — «Алмаз знания»; в монгольской транскрипции — Дзанабадзар (Занабазар)). Примечательно, что широкое употребление получил именно санскритский вариант имени: имя его предшественника, «Таранатха» (санскр. Защищаемый Тарой), — также санскритское.
Далай-лама отправил к Дзанабадзару учителя-тибетца Джамбалын-номун-хана, а Панчен-лама IV — Бэнса-хутухту Лубсанданзана. В 13-летнем возрасте, в 1647 году, Дзанабадзар принял участие в освящении кочевого монастыря Брайбунгаджигандан-шаддублин (также Баруун-хурэ, Шанх-хийд) близ основанного его прадедом Абатаем Эрдэни-Дзу, в котором и проучился около года.
В возрасте 15-ти лет, в конце 1649 года, Дзанабадзар отправился в Лхасу. Пробыв в тибетской столице около полугода, Дзанабадзар принял посвящение Ваджрапани у Далай-ламы V, который официально провозгласил его хубилганом Джебзун-Дамбы и даровал ему шелковый балдахин с личной печатью. Затем, в монастыре Ташилунпо в Шигадзе Дзанабадзар был представлен Панчен-ламе IV, который и стал его основным учителем. Также Дзанабадзар посетил монастырь Ганден Пунцоглинг, основанный Таранатхой и в 1642 году захваченный школой гелуг. По окончании визита в Тибет Дзанабадзар в сопровождении многочисленных тибетских и тангутских лам вернулся на родину.
В начале 1653 года Дзанабадзар пересёк Гоби и где-то во Внутренней Монголии встретился с Далай-ламой V, возвращавшимся из империи Цин после встречи с императором Шуньчжи, а также, предположительно, сопроводил его до Эрдэни-Дзу.
Осенью 1655 года Дзанабадзар вновь отбыл в Тибет к своему коренному учителю, Панчен-ламе. Встретившись с ним, а также с Далай-ламой, осенью 1656 года Дзанабадзар вернулся в Халху.
Смута в Халхе началась из-за конфликта халхаских Тушэту-хана Чимид-Дорджи и Дзасагту-хана Цэнгуна по поводу перебежчиков. В 1684 году цинский император Канси вмешался во внутренний конфликт халхаских князей, отправив письмо на имя Далай-ламы V с просьбой отправить в Халху своего представителя с тем, чтобы примирить враждующие стороны. После двух неудачных попыток примирительного съезда, этот съезд всё же собрался осенью 1686 года; от Далай-ламы прибыл Цултрим Даргье - настоятель центрального монастыря Ганден, формальный глава школы Гелуг. Помимо него, а также высокопоставленного цинского чиновника Арни, присутствовал и Дзанабадзар, специально приглашённый по настоянию Канси и также настаивавший на том, чтобы его старший брат Чимид-Дорджи вернул перебежчиков Дзасагту-хану. Несмотря на возникший протокольный спор о старшинстве Дзанабадзара и Галдан-ширету, спровоцированный присутствовавшим на съезде ойратским ханом Галдан-Бошогту, было принято соглашение о примирении Тушэту-хана и Дзасагту-хана.
Однако практически сразу же Тушэту-ханом, при поддержке Джэбцзун-Дамбы Дзанабадзара, вновь была развязана война, в которой, помимо Дзасагту-хана, погиб и брат ойратского Галдан-Бошогту-хана Дорджежаб. Вину Тушэту-хана в возобновлении войны признавал и Канси. Это вызвало вторжение ойратов в Халху, и тут Тушэту-хан стал терпеть поражения. Галдан-Бошогту разрушил личный монастырь Дзанабадзара, и он бежал сначала в Эрдэни-Дзу, а затем, преследуемый ойратами, перебрался в Унгши. Это вынудило Тушэту-хана вместе с Дзанабадзаром в 1687 году обратиться за военной помощью к цинскому двору. Государственный совет при пекинском дворе решил, что это — удобный случай для признания цинского господства над Халхой.
1 октября 1688 года, после очередного крупного поражения, Тушэту-хан и Дзанабадзар официально обратились к цинским властям с просьбой о принятии их в маньчжурское подданство. В мае 1691 года на Долонноре собрался съезд халхаских ханов, который должен был одобрить включение Халхи в состав империи Цин. На съезде князьям был зачитан указ маньчжурского императора о том, что он становится их сюзереном. Халха была административно включена в Цинскую империю, но на несколько других условиях, чем Внутренняя Монголия. Последняя находилась под прямым управлением Палаты по делам внешних народов (Лифаньюань) в Пекине, а Халха – под управлением военного губернатора (цзяньцзюня) в г. Улясутай, ему же подчинялся Урянхайский край. Хотя внутренние дела Халхи оставались в руках монголов, Канси создал 72 новых князя, и позже их число возрастало, чтобы ослабить власть Богдо-гэгэна и монгольских ханов.
Дзанабадзар скончался на 89 году жизни во время своего визита в цинскую столицу, в Жёлтом храме близ Пекина 14-го числа первого весеннего месяца 1723 года. Его тело было перевезено сначала в Их-Хурэ, а затем помещено в «Монастырь безмятежной радости», специально построенный в качестве его усыпальницы по приказу очередного цинского императора Юнчжэна и по предварительно сделанному самим Богдо-гэгэном проекту в 1726 году.
Богдо-гэгэн II, внучатый племянник Дзанабадзара, также был найден также в семье Тушэту-хана.
В 1686 году Дзанабадзар разработал новое письмо, названное «Соёмбо», основываясь на индийском парадном шрифте «ланча», тибетском письме и на «квадратном письме» Пагба-ламы. Новое письмо, призванное в полной мере отражать фонетические особенности трёх языков — санскрита, тибетского и монгольского, до сих пор используется, в том числе и в декоративных целях, монгольскими буддистами. Сам же символ, давший название этой системе письменности, с конца XVII века стал символом монгольской государственности, и по сей день присутствует на государственном флаге Монголии.
Дзанабадзар известен литыми скульптурными изображениями будд, бодхисаттв и деятелей буддизма. Скорее всего, впервые Дзанабадзар познакомился с техникой литья скульптур во время своего пребывания в Лхасе в 1650 году, наблюдая за работой непальских скульпторов на строительстве дворца Поталы. Исследователями неоднократно отмечалось сходство работ Дзанабадзара именно с непальской, а не тибетской скульптурной традицией. Наиболее широко известны его Белая и Зелёная Тары, будда Ваджрадара. Женственность и чувственность в изображении Зелёной Тары, которая считается одной из лучших работ скульптора, роднит Дзанабадзара со скульпторами европейского Возрождения; так, проф. Б. Ринчен называл Дзанабадзара «монгольским Микеланджело». Шедевры Ундур-гегена дважды подвергались опасности уничтожения и частично были повреждены. Первый раз это было во время джунгарского нашествия в Халху в конце XVII века, второй — в 30-е годы XX века во время чойбалсановских репрессий против духовенства.
Впоследствии специфический стиль Дзанабадзара получил развитие в рамках т. н. «школы Дзанабадзара».