После смерти отца в 1902 году, семья трёхлетнего Джафара Джаббарлы переехала в Баку.
В 1915 году он окончил школу, пять лет спустя — факультет электромеханики политехнического училища. В 1920 году он поступил в Азербайджанский Государственный университет на факультет медицины, однако из-за отсутствия интереса к медицине, он вскоре перешёл на факультет востоковедения. Одновременно он посещал кружок драмы при Тюркском рабочем театре в Баку.
Джаббарлы начал писать стихи в раннем возрасте. По последним данным, одно из его ранних стихотворений было опубликовано в азербайджаноязычной газете «Хагигат-и Афкар» в 1911 году. В последующие годы он написал более двадцати пьес, а также стихов, очерков, рассказов и статей. На его труды огромное влияние оказала советизация 1920-х годов, пропаганда идей коммунизма и темы равноправия, труда, образования, интернационализма, раскрепощения женщин, культурных перемен и пр. Джаббарлы доносил до непривилегированных слоёв азербайджанского общества традиции европейского театра и драматургии. Его крупнейшим вкладом был перевод и постановка в Азербайджанском государственном драматическом театре «Гамлета» (Уильям Шекспир) на азербайджанском языке в 1925—1926 годах.
Джафар Джаббарлы считается основателем школы киносценаристов Азербайджана. По мотивам двух его пьес — «Севиль» и «Алмаз» — были сняты фильмы в 1929 и 1936 годах соответственно. В основе обоих фильмов лежит тема борьбы за права женщин и крушение традиционного гендерного неравенства.
Джафар Джаббарлы умер в возрасте 35 лет от сердечной недостаточности.
В его честь названы государственная киностудия «Азербайджанфильм», улица и станция метро в Баку и драматический театр в Гяндже. Имя Джафара Джаббарлы было также присвоено Ереванскому азербайджанскому театру.