Джамшид Нахичеванский родился 23 августа 1895 года в городе Нахичевань в семье отставного ротмистра Джафаркули Хана Нахичеванского, брата генерал-адъютанта и генерала от кавалерии Гусейн Хана Нахичеванского. Благодаря Фаррантадж-ханум, матери Джамшида, в семь лет он умел писать на азербайджанском, а благодаря няне свободно говорил на русском и французском языках. В 1904 году Джамшид поступает учиться в Тифлисский кадетский корпус, который он успешно окончил в 1911 году. Службу начал 30 августа 1914 года юнкером Елисаветградского кавалерийского училища. По окончании ускоренного 4-х месячного курса по 1-му разряду, был выпущен 1 декабря 1914 года прапорщиком в запасную сотню конного Татарского (Азербайджанского) полка Кавказской туземной конной дивизии, более известной как «Дикая дивизия», которая была сформирована из добровольцев мусульман, уроженцев Кавказа и Закавказья. 14 июня 1915 года Джамшид Нахичеванский был переведён в полк. 22 августа 1915 года его произвели в корнеты. 14 февраля 1916 года Джамшид был удостоен первой боевой награды, ордена Святой Анны 4-й степени с надписью «За храбрость». 12 мая 1916 года награждён был орденом Святого Станислава 3-й степени с мечами и бантом.
31 мая 1916 года конный Татарский полк получил приказ выбить противника из деревни Тышковице. В этом бою особо отличился корнет Джамшид Хан Нахичеванский. 26 января 1917 года он был удостоен Георгиевского оружия.
В марте 1917 года за боевые заслуги на Румынском фронте был награждён орденом Святого Станислава 2-й степени с мечами. 15 апреля был награжден орденом Святой Анны 3-й степени с мечами и бантом. 9 мая 1917 года произведен в поручики. 24 июня того же года постановлением Временного правительства было разрешено награждать «солдатскими» Георгиевскими крестами офицеров «за подвиги личной храбрости и доблести». 22-го августа постановлением Георгиевской Думы поручик конного Татарского полка Джамшид Хан Нахичеванский был удостоен Георгиевского креста 4-й степени
В августе 1917 года было принято решение развернуть на базе Кавказской туземной конной дивизии Кавказский туземный конный корпус. С этой целью в состав вновь формируемого корпуса были переданы 1-й конный Дагестанский и два конных Осетинских полка. Корпус состоял из 1-й и 2-й Кавказских туземных конных дивизий. В конце сентября — начале октября 1917 года корпус был передислоцирован на Кавказ в распоряжение главнокомандующего Кавказской армией. 30 октября Джамшид Хан Нахичеванский был произведён в штабс-ротмистры. В конце года решением Особого Закавказского Комитета начато было формирование Мусульманского (Азербайджанского) корпуса под командованием генерал-лейтенанта Али-Ага Шихлинского. Корпус в общих чертах был сформирован к концу апреля — началу мая 1918 года. В состав корпуса вошёл и конный Татарский полк, переименованный в 1-й конный Караязский полк. Подполковник Хан Нахичеванский продолжал службу в полку в качестве командира сотни. После провозглашения 28 мая 1918 года Азербайджанской Демократической Республики, 26 июня постановлением Совета Министров Мусульманский корпус был переименован в Отдельный Азербайджанский корпус. В начале июля 1918 года корпус был расформирован и его части вместе с прибывшими 5-й Кавказской и 15-й Чанахгалинской турецкими дивизиями вошли в состав вновь сформированной Кавказской исламской армии Нури-паши. В боях под Геокчаем 27 июня — 1 июля 1918 года части Кавказской исламской армии разбили так называемый 1-й Кавказский корпус Красной армии. В составе Кавказской Исламской Армии Джамшид Хан Нахичеванский принимал участие в боях за Баку против объединённых войск «Диктатуры Центрокаспия» и дашнаков, а также англичан. В ночь с 14 на 15 сентября частями Кавказской исламской армии был взят Баку.
В армии Азербайджанской Демократической Республики Джамшид Хан Нахичеванский занимал должности командира 1-й сотни 1-го конного Татарского полка, помощника командира полка по строевой части. 24 марта 1920 года приказом военного министра АДР генерала от артиллерии Самедбека Мехмандарова подполковник 1-го конного Татарского полка Джамшид Хан Нахичеванский был назначен командиром 2-го конного Карабахского полка.
После установления Советской власти в Азербайджане части национальной армии Азербайджана перешли в подчинение большевикам. Подполковник Джамшид Нахичеванский во главе 2-го конного Карабахского полка также перешёл на службу новой власти. После подавления антисоветского мятежа в Гяндже практически все офицеры азербайджанской национальной армии были арестованы, в их числе и Джамшид Нахичеванский. Он содержался в концлагере на острове Наргин, однако через два месяца был освобожден и назначен начхозом школы красных командиров, а затем командиром Азербайджанской Стрелковой (позднее Горнострелковой) дивизии (1921—1931).
Горнострелковая дивизия под командованием Джамшида Нахичеванского стала одним из наиболее хорошо подготовленных и боеспособных подразделений РККА, а сам комдив был также начальником Бакинского гарнизона, командующим территориальными войсками, депутатом ЦИК АзССР и ЦИК ЗакССР. 29 октября 1930 года он был награждён орденом Трудового Красного Знамени АзССР. Левандовский и Орджоникидзе высоко оценивали деятельность Джамшида Нахичеванского. Левандовский даёт Нахичеванскому следующую характеристику:
22 февраля 1931 года Нахичеванский был вызван в Тбилиси для доклада в штабе Краснознаменной Кавказской Армии. Его пригласили зайти в ЗакГПУ, где он был вновь арестован по обвинению в участии в антисоветском заговоре. Джамшид Нахичеванский не признал себя виновным в предъявленных обвинениях. 30 сентября 1931 года на судебном заседании Коллегии АзГПУ он был приговорён к смертной казни. Однако по инициативе Серго Орджоникидзе вопрос о Нахичеванском был вынесен на рассмотрение Политбюро ЦК ВКП(б). 5 ноября на заседании Политбюро ЦК ВКП(б) под председательством И. В. Сталина было принято решение: «Освободить НАХИЧЕВАНСКОГО с тем, чтобы он работал не в Закавказье».
Джамшид Нахичеванский был восстановлен на военной службе и направлен на учёбу в Военную Академию РККА имени М. В. Фрунзе. По окончании учебы в 1933 году Нахичеванский был оставлен в Академии на преподавательской работе, и занимал должность старшего преподавателя кафедры тактики Военной академии РККА имени Фрунзе. Приказом наркома обороны был назначен начальником курса, был заместителем начальника кафедры общей тактики, руководил летней практикой и выполнял другие обязанности. В числе слушателей его курса были многие известные в будущем советские военачальники. 5 декабря 1935 года приказом Народного комиссара обороны СССР К. Е. Ворошилова № 2514, в соответствии с постановлением ЦИК и СНК СССР от 22 сентября 1935 года «О введении персональных военных званий начальствующего состава РККА» Джамшиду Нахичеванскому было присвоено звание комбрига.
Когда начались массовые репрессии в РККА, Д. Нахичеванский был арестован 20 мая 1938 года в третий раз по обвинению в участии в антисоветской организации. На следствии и на суде он под давлением дал признательные показания. 26 августа 1938 года в Лефортовской тюрьме на заседании выездной сессии Военная коллегия Верховного суда СССР под председательством армвоенюриста В. В. Ульриха признала Джамшида Нахичеванского виновным в участии в заговоре с целью свержения Советской власти и шпионаже. Он был приговорён к расстрелу с конфискацией имущества, приговор подлежал немедленному приведению в исполнение. В тот же день Джамшид Нахичеванский был расстрелян, его тело было перевезено на секретный подмосковный объект «Коммунарка», бывшую дачу наркома Генриха Ягоды, в 26 км от Москвы по Калужскому шоссе, и захоронено в братской могиле, где покоятся останки многих других известных жертв сталинских репрессий.
22 декабря 1956 года Д. Нахичеванский был посмертно реабилитирован. Военная коллегия Верховного суда СССР постановила отменить приговор Военной коллегии Верховного суда СССР от 26 августа 1938 года в отношении Нахичеванского Джамшида Джафаровича и прекратить дело за отсутствием состава преступления. Дочь Джамшида Нахичеванского — Алия, в настоящее время проживает в Ереване.
Именем комбрига Нахичеванского назван военный лицей и улица в Баку, в Нахичевани действует мемориальный музей.