На Ханнемана оказал влияние панк-рок, и Джефф внёс в Slayer быстрое и более агрессивное звучание. Также он участвует в написании текстов и музыкального материала на каждом альбоме Slayer, к числу написанных им песен относятся «Raining Blood», «War Ensemble», «Seasons in the Abyss» и «Angel of Death», которые исполняются почти на каждом концерте группы.
Джефф Ханнеман родился в Окленде и вырос в Лонг-Бич, Калифорния, в семье ветерана войны. Его отец сражался в Нормандии во Второй мировой войне, а братья во Вьетнаме; так, война была частой темой разговоров за обеденным столом. Фильмы о войне в то время были популярны по телевидению, Джефф вместе с братьями собирал и раскрашивал модели танков и самолётов. Интерес к войне и военной истории - важная часть его воспитания.
В 1981 году, во время прослушивания для участия в блюзовой группе, Ханнеман встретил гитариста Керри Кинга. Два гитариста начали общаться и играть песни Iron Maiden и Judas Priest. Slayer были основаны, когда Кинг спросил: «Почему бы не собрать нашу группу?» (англ. "Why don't we start our own band?), на что Ханнеман ответил: «...Чёрт, да!» (англ. "...Fuck yeah!"). В 1982 году, Ханнеман, Дэйв Ломбардо и гитарист Suicidal Tendencies Рокки Джордж ( Rocky George) играли недолго в панк сайд-проекте, названном Pap Smear. В 1996 году две песни Pap Smear были выпущены на кавер-альбоме Slayer «Undisputed Attitude».
В 1997 году Ханнеман женился на Кейтрин, с которой познакомился в начале 1980-х. Пара не имеет детей и живёт в Лос-Анджелесе, в сорока минутах от Кинга. Пока Джефф ездит в гастроли со Slayer, Кейтрин ждёт дома; Кейтрин отправлялась в туры с группой дважды за двадцать лет.
Ханнеман и вокалист Slayer Том Арайа избавились от кокаиновой зависимости. Они решили отказаться от этого, когда осознали: «Это может привести только к смерти, это зашло слишком далеко» (англ. "this can lead to only death or something, this is going too far"). Арайа и Ханнеман ограничивают себя в употреблении пива. Любимая марка Ханнемана - лагер Heineken; Его можно увидеть пьющим это пиво за кулисами. В течение тура «The Unholy Alliance: Chapter II», Ханнеман играл на гитаре с логотипом Heineken (только вместо Heineken на логотипе написано Hanneman).
Ханнеман увлекается коллекционированием военных немецких медалей, и нацистская Германия отображена в некоторых написанных им текстах. Интерес к нацистской Германии начался с трофейных медалей, подаренных ему отцом. Его самая большая гордость - Рыцарский крест, купленный у поклонника Slayer за $1000. В туре с Mot?rhead, Ханнеман обнаружил, что вокалист Mot?rhead Лемми тоже интересуется медалями, и они провели много времени обсуждая медали, оружие и тактику, используемые вермахтом.
После выхода альбома «Reign in Blood», за текст песни «Angel of Death», на Slayer посыпались обвинения в симпатиях к нацизму. В песне содержатся подробности об опытах нацистского врача Йозефа Менгеле над узниками Освенцима во время Второй мировой войны, прозванного «Ангел Смерти». На эти обвинения Ханнеман ответил:"nothing I put in the lyrics that says necessarily he was a bad man, because to me - well, isn't that obvious? I shouldn't have to tell you that." Участники группы часто заявляли, что не оправдывают нацизм, а лишь интересуются этой темой.
Ханнеман написал музыку к самым любимым поклонниками группы песням, таким как «South of Heaven», «War Ensemble», «Raining Blood», «Angel of Death», «Mandatory Suicide» и «Seasons in the Abyss», которые входят в обязательную программу выступлений Slayer. Любимый альбом Ханнемана - «Reign in Blood», и он наслаждается, исполняя песни «Raining Blood» и «Angel of Death». Он пишет музыкальный материал и тексты к каждому альбому Slayer. Музыка и тексты, написанные им в партнёрстве с Томом Арайа, иногда даже затмевают творческий вклад Керри Кинга.
При сочинении нового материала, группа сперва пишет музыку и лишь затем лирику. Ханнеман часто записывает риффы у себя дома, используя многодорожечную запись и драм-машину; после этого, показывает сочинённые риффы другим участникам, чтобы услышать их мнение; Кинг и Ломбардо могут внести некоторые изменения, а затем Slayer делают из риффов обычную по структуре композицию и решают, где быть вокалу и гитарным соло. Ханнеман заявляет, что написание музыки и текстов разрешено всем в Slayer. «Иногда я в духе и у меня накапливается больше материала, то же самое бывает с Керри. Каждый может писать что угодно, если получается нормально, мы используем в песнях, иначе — нет».
Во время туров, Hanneman использует шесть гитар с разными настройками. Ранние альбомы, такие как Haunting the Chapel - Divine Intervention имеют настройку E? , в то время как более поздние альбомы, типа Diabolus in Musica - Christ Illusion имеют альтернативную настройку, первый альбом Show No Mercy был записан в стандартном строе, однако живые концерты соответствующих песен с 1984 года играются в E?(Ми-бемоле). <