Джефф Кунс родился в Йорке, Пенсильвания. Будучи подростком, почитал Сальвадора Дали. Джефф Кунс посещал школу при Художественном институте Чикаго и Мэрилендский художественный колледж.
После колледжа Кунс работал брокером на Уолл-Стрит. Он получил признание в 80-х годах, после чего создал студию-завод в Сохо (Нью-Йорк). Он возглавил штат из более чем 30-ти сотрудников, каждый из которых отвечал за отдельные аспекты его работы (прослеживается явная связь с «Фабрикой» Энди Уорхола).
Сейчас (лето 2010 года) художник является президентом корпорации Jeff Koons LLC со штаб-квартирой в Нью-Йорке и 135 сотрудниками. Фактически это фабрика по производству предметов современного искусства — Кунс создаёт образы и модели на компьютере, а коллектив работает над их воплощением в материале.
В 1991 году Джефф Кунс женился на итальянской порно-звезде Илоне Шталлер, больше известной под именем Чиччолина. В 1992 г. у пары родился сын Людвиг, вскоре после этого брак распался. Громкую славу художнику принесли скульптуры серии «Сделано на небесах», изображающие в различных позах его занятия любовью с бывшей женой. Там блестяще соединялся самый любимый народами всего мира стиль — китч — с самым любимым народами всего мира содержанием — порнографией.
Творчество Кунса классифицируют как нео-поп или пост-поп, направления, возникшие в 80-е годы как реакция на концептуализм и минимализм.
Ранние работы Кунса — концептуальная скульптура, одна из наиболее известных — «Три мяча 50/50 Бак», 1985 года, которая состояла из трех баскетбольных мячей, плавающих в воде, которая заполняла прозрачную емкость наполовину. Влияние этой работы на более позднюю работу Дэмиена Херста, «Физическая невозможность смерти в сознании живущего», не вызывает сомнения.
В 1990-е годы Джефф Кунс создал серию огромных скульптур из стали, имитировавших игрушки из продолговатых воздушных шариков. Игра в такие шарики, как говорил Кунс, в детские годы произвела на него впечатление, не стершееся по сей день. Серия «Банальность», кульминацией которой стало создание в 1988 году позолоченной скульптуры Майкла Джексона («Michael Jackson and Bubbles»)в натуральную величину. Три года спустя она была продана на аукционе Sotheby’s в Нью-Йорке за более чем пять миллионов долларов.
В 1992 г. Кунс был приглашен создать скульптуру для выставки в Германии. Результатом стал «Щенок», 13-метровая скульптура терьера, украшенная цветами. В 1995 году скульптура была демонтирована и заново установлена в Музее современного искусства в Sydney Harbour. В 1997 году фигура была приобретена Фондом Соломона Р. Гуггенхайма и установлена на террасе Музее Гуггенхайма в Бильбао. Три человека, под видом садовников, попытались взорвать скульптуру, но были пойманы полицией. После установки «Щенок» стал одной из достопримечательностей Бильбао. Так, летом 2000 года эта скульптура была отправлена в Нью-Йорк на временную выставку в Рокфеллер-центре.
Директор лос-анджелесского Музея современного искусства (LACMA) обнародовал план построить перед входом в его здание 48-метровый кран, на котором будет подвешена копия локомотива 1940-х годов. Паровоз, по замыслу Джеффа Кунса, будет периодически пыхтеть и выпускать пар, сообщила газета The New York Times. Стоимость проекта и сроки его реализации пока неизвестны, но дирекция музея уже получила поддержку Эли Брода (Eli Broad), крупнейшего американского коллекционера современного искусства, чье собрание, в частности, включает двадцать работ Кунса. LACMA объявил, что заплатит за композицию «Поезд», которая будет готова, как ожидается, в 2014 году, $25 млн.
Компания BMW поручила Кунсу расписать гоночный болид заводской команды для коллекции.