Дженсен Эклс родился 1 марта 1978 года в Далласе (штат Техас, США) в семье актёра Алана Роджера Эклса и Донны Джоан Шеффер. Родители назвали сына Дженсеном, так как считали это имя редким. У Дженсена есть старший брат Джошуа (род. 1975) и младшая сестра Маккензи (род. 1985). Имеет ирландские, английские и шотландские корни.
В 1990 году Дженсен Эклс окончил начальную школу Дартмут в Ричардсоне (Техас), затем он перешёл в среднюю школу Аполло, которую окончил в 1993 году, а закончил он среднее образование в школе Беркнера в 1996 году. После окончания школы Дженсен собирался поступать в Техасский университет на физиотерапевта, но потом решил стать актёром и переехал в Лос-Анджелес.15 мая 2010 года женился на актрисе Даниел Харрис
Ещё в детстве он снялся в рекламе детских товаров. Актёрская карьера Дженсена Эклза началась в 1996 году, когда он появился в эпизодических ролях в таких телесериалах, как «Мистер Роудс», «Школа в Ласковой долине», и «Сибилл». В 1997 году он получил роль Эрика Брэйди в сериале телеканала NBC «Дни нашей жизни».
В 2000 году Дженсен ушёл из сериала «Дни нашей жизни», чтобы сняться в мини-сериале «Блондинка», повествующем о жизни Мэрилин Монро. Он также проходил прослушивание на роль Кларка Кента в сериале «Тайны Смолвилля», но эта роль досталась Тому Уэллингу. В 2001 году Дженсен снялся в телесериале Джеймса Кэмерона «Тёмный ангел» (телеканал Fox) в эпизодической роли Бена/Х5-493, психопата и серийного убийцы, «брата» главной героини Макс/Х5-452 (в исполнении Джессики Альбы). Его персонаж погибает, но Дженсен возвращается во втором сезоне в роли близнеца Бена — Алека/Х5-494 и остаётся в сериале до его отмены в 2002 году.
В 2005 году Дженсен Эклс получил главную роль Дина Винчестера в мистическом сериале «Сверхъестественное» производства компании «Warner Brothers», в котором также в главной роли снялся Джаред Падалеки.
Дженсен был утверждён на роль Пристли в фильме «Десятидюймовый герой» 2007 года.
В июне 2007 года Дженсен выступил на сцене театра Casa Ma?ana (Техас) вместе с Лу Даймондом Филлипсом в спектакле «Несколько хороших парней». Он сыграл роль лейтенанта Дэниэла Кэффи, которого исполнил Том Круз в киноверсии этой постановки в 1992 году. Это был первый опыт Эклза на театральной сцене.
В 2010 году состоялся режиссёрский дебют Дженсена. Он снял 4 эпизод 6 сезона сериала «Сверхъестественное» — «Выходные у Бобби» («Weekend at Bobby)».
В 2011 году Эклз срежиссировал 3 эпизод 7 сезона этого же сериала — «Соседка» (The Girl Next Door).
В 1998 году Дженсен Эклс получил премию Soap Opera Digest Award в номинации «Выдающийся мужской дебют» за роль Эрика Брэйди в телесериале «Дни нашей жизни». Три года подряд (1998, 1999 и 2000) Дженсен номинировался за эту роль на премию Daytime Emmy Awards в категории «Выдающийся молодой актёр в драматическом телесериале», но уступил её Джонатану Джексону (в 1998 и 1999) и Тому Дэвиду (в 2000). За роль Дина Винчестера в телесериале «Сверхъестественное» в 2006 году Дженсен был номинирован на премию Teen Choice Award в категории «Прорыв года», но победителем в этой номинации стал Зак Эфрон. В 2011 получил премию «TV Guide Award», победив в категории «Любимый актёр» за участие в сериале «Сверхъестественное».