Питер Джереми Уильям Хаггинс родился в Берксвелл Грейндж (Уоркшир, Англия) в семье полковника Генри Уильяма Хаггинса и Элизабет Эдит Кэдбери (Батлер) Хаггинс. У Джереми было три старших брата: Джон, Майкл и Патрик.
Джереми Хаггинс получил образование в Итонском колледже. Позже он признавался, что был «кошмаром преподавателей» в Итоне и приписывал свои учебные проблемы дислексии. Однако он превосходно пел и выступал в итонском хоре.
В возрасте 18 лет он решил стать актёром. Отец, считавший эту профессию весьма «сомнительной», запретил ему использовать фамилию Хаггинс для сцены. Свой псевдоним Джереми позаимствовал с лейбла на костюме, «Brett & Co».
Бретт учился актёрскому мастерству в Центральной школе речи и драмы в Лондоне, куда поступил в 1951 г. Его профессиональный актёрский дебют состоялся в 1954 г. в театре Лайбрери в Манчестере. В Лондоне он впервые вышел на сцену в составе труппы Олд Вик в 1956 г. В основном Бретт играл персонажей классических произведений, как на ранних этапах своей карьеры, в труппе Олд Вик, так и позже — в Королевском национальном театре. По этому поводу он шутил, что как актёру ему «редко удавалось попасть в XX век».
Бретт впервые появился на телеэкране в 1954 г., а в кино — в 1955 г.
Он исполнял ведущие роли во многих сериалах, наиболее заметной стала его работа в телепостановке «Три мушкетёра» (1966), где он сыграл Д’Артаньяна.
В 1973 г. Бретт сыграл Бассанио в телепостановке по пьесе Шекспира «Венецианский купец», где Лоуренс Оливье сыграл Шейлока, а Джоан Плоурайт — Порцию.
Бретт нечасто появлялся в кино. В самом начале своей карьеры, однако, он снялся в двух знаменитых фильмах, причем в обоих его партнершей была очаровательная Одри Хепберн. В 1956 г. он сыграл Николая Ростова в голливудской экранизации романа Льва Толстого «Война и мир», а в 1964 г. — Фредди Эйнсворд-Хилла в мюзикле «Моя прекрасная леди». В мюзикле вместо него пел Билл Ширли, хотя у самого Бретта был прекрасный певческий голос. В 1968 г. в телевизионной экранизации оперетты «Веселая вдова», он исполнял роль Данило и пел сам.
В 1967 г., когда Шон Коннери прекратил сниматься в роли Джеймса Бонда, Гарри Зальцман и Альберт Р. Брокколи рассматривали кандидатуру Бретта на эту роль для съемок в фильме «On Her Majesty’s Secret Service» («На секретной службе Её Величества»). Роль досталась австралийцу Джорджу Лэзенби. Во второй раз Бретта хотели пригласить в «Бондиану» в 1973 г., когда снимался фильм «Live and Let Die» («Живи и дай умереть»), но роль вновь была отдана другому актёру, Роджеру Муру.
Все, кому довелось увидеть актёрские работы Джереми Бретта, не могут не отметить его четкую, отточенную дикцию. С рождения, однако, он страдал расстройством речи и не мог правильно произносить звук «r». Причиной являлся врожденный порок — неправильное строение языка. В подростковом возрасте Бретт перенес корректирующую операцию, а затем в течение многих лет тренировал произношение, вследствие чего и приобрел завидную дикцию и способности к продуманному, выверенному интонированию. Позже он говорил, что проговаривает речевые упражнения ежедневно, вне зависимости от того, работает он в этот день или нет.
Хотя за свою 40-летнюю карьеру Бретт сыграл множество ролей, публика запомнила его прежде всего как исполнителя роли Шерлока Холмса в сериале, снятом Гранада Телевижн в 1984—1994 гг. по сценарию Джона Хокесуорта, в основу которого легли рассказы Артура Конан Дойла о великом детективе. Джереми Бретт снялся в 41 серии этого фильма, хотя он не без оснований боялся остаться «актером одной роли», а также несмотря на неоднократные заверения Бретта, что по множеству параметров и в силу особенностей характера роль холодного, рассудительного сыщика ему просто не подходит.
Несмотря на это, Джереми Бретт — признанный Шерлок Холмс своего времени, каким был Бейзил Рэтбоун в 40-х гг. XX века. Зрители разных стран мира — а сериал демонстрировался в десятках стран Европы и Америки — благодаря талантливой актёрской игре и достаточно точной передаче канонического текста Дойла в постановке Гранады (в чем также немалая заслуга Бретта) соотносят этот литературный персонаж исключительно с образом, созданным Джереми Бреттом.
В период работы над сериалом Бретт сыграл Холмса и в театре. В 1988 г. в Лондоне был поставлен спектакль «Секреты Шерлока Холмса», где он играл сыщика в паре с Эдвардом Хардвиком, актёром, который в то время играл доктора Уотсона в сериале. Спектакль был приурочен к 100-летней годовщине создания книг о Холмсе и шел до 1990 г.
Интересно, что Бретт также сыграл на сцене доктора Уотсона (Холмса играл Чарльтон Хестон) в лос-анджелесской постановке «The Crucifer of Blood» (пьеса Пола Джованни по повести Конан Дойла «Знак четырёх») в 1980 г.
Начав играть Холмса — роль, которая требовала от него большой профессиональной отдачи и занимала огромную часть его времени — Бретт уже нечасто появлялся в других проектах.
В 1958 г. Джереми Хаггинс (Бретт) женился на актрисе Анне Масси (дочери канадского актера Реймонда Масси, который, в свою очередь, сыграл Шерлока Холмса в киноэкранизации «Пёстрой ленты» в 1931 году), но в 1962 г. они развелись.
Их сын, Дэвид Реймонд Уильям Хаггинс, родившийся 14 августа 1959 г., сейчас известный британский иллюстратор и писатель. Спустя годы, Бретт и Масси появились вместе в постановке BBC «Ребекка» (1978), где Бретт сыграл главного героя, Макса де Винтера, а Масси — его экономку, Миссис Дэнверс. (Дэвид Хаггинс также сыграл в этом фильме небольшую роль).
В 1977 г. Бретт женился на американке Джоан Уилсон, которая была продюсером PBS.
Джоан Уилсон умерла в 1985 г. от рака. Бретт тяжело переживал её смерть; он не женился снова.
Бретт страдал от маниакально-депрессивного психоза, который усугубился после смерти его второй жены, Джоан Уилсон, в 1985 г. Бретт так и не смог смириться с этой потерей.
В последнее десятилетие жизни он несколько раз ложился в больницу для лечения своего недуга, однако состояние его здоровья заметно ухудшалось.
12 сентября 1995 г. Джереми Бретт скончался в собственном доме в Клэпхем Коммон от сердечного приступа. Смерть наступила во сне.
В хобби Джереми Бретта входили: стрельба из лука, верховая езда и игра на фортепьяно.
Бретт был членом клуба «Woodmen of Arden» (клуб стрелков из лука, основанный в 1758 г.). Его отец и братья также состояли в этом клубе.
В детстве Джереми хотел стать жокеем, потому что очень любил лошадей. Однако он оказался слишком высоким для этой профессии (1,88 м).
Любопытно, что в фильме «Война и мир» Бретт — единственный актёр, кто в сцене охоты снимался на живой лошади. Остальные «скакали» на механических лошадях.
Кстати, Бретт был выбран на роль Николая Ростова в «Войне и мире», так как его сочли внешне похожим на Одри Хэпберн, игравшую сестру его персонажа, Наташу.