Джесси Кейв родилась 5 мая 1987 года в Лондоне и является второй старшей из пятерых детей. Ее отец работает врачом. Ее дед был главным секретарем Гонконга.
Бывшая пловчиха и экс-теннисистка, она изучала иллюстрации и анимацию в Kingston University. Работала в Лондоне как рабочий сцены.
В качестве актрисы Джесси дебютировала в телесериале Школа «Саммерхилл», который вышел в эфир в начале 2008 года. 1 июля 2007 года Джесси прошла собеседование, обойдя более 7,000 претенденток на роль Лаванды Браун в фильме «Гарри Поттер и Принц-полукровка».