Отец Джесси занимал один из высших постов в Церкви Шотландии, и она получила строго религиозное образование. В 1891 году девушка поступает в колледж королевы Маргариты, где учится на преподавателя живописи. В 1892 Дж. Кинг продолжает своё обучение в Школе искусств Глазго, которую заканчивает с серебряной медалью (в 1898 году). В 1899 художница начинает преподавать в Школе дизайн и книжное иллюстрирование. Уже первые работы Дж. Кинг, вышедшие в 1899—1902 годах в берлинском издательстве Глобус, принесли ей известность. Иллюстрации Дж. Кинг выполнены в стиле модерн; творчество художницы также было тесно связано с деятельностью шотландской модернистской группы Четвёрка, возглавляемой Чарльзом Р.Макинтошем.
В 1902 году Кинг совершает путешествие по Германии и Италии, во время которого она открывает для себя творчество С.Боттичелли, оказавшее влияние на живопись художницы. Через некоторое время она иллюстрирует издание Евангелия для детей, принесшее Кинг золотую медаль на Международной выставке современного декоративного искусства в Турине. В 1903 году Кинг вступает в Общество художников Глазго, а в 1905 — в Общество женщин-художников Глазго. В 1905 же году открывается её первая персональная выставка в галерее Брутон Стрит в Лондоне; затем, в 1907 — в галерее Аннан в Глазго. В 1910 году Дж. Кинг приезжает в Париж, где её муж, профессор Эрнест Тейлор, преподаёт живопись и прикладное искусство. В 1911 супруги открывают в Париже своё художественное ателье. В 1915 они возвращаются в Шотландию и до конца жизни проживают в городе Керкубри.